武汉市武昌区2013-2014年八年级上期末调研数学试题含答案

武昌区2013~2014学年度第一学期期末调研考试八年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．42．使分式12xx有意义的x的取值范围是（）A．x≠－1B．x≠0C．x≠1D．x≠23．下列运算正确的是（）A．m·m2·m3＝m5B．m2＋m2＝m4C．(m4)2＝m6D．(－2m)2÷2m3＝m24．下列分式与分式xy3相等的是（）A．223xyB．262xxyC．26xxyD．xy35．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC＝∠ABD，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件，AC＝AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC＝BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB＝∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB＝∠DAB，则△APC≌△APD6.(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm8.(2013·眉州)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．129.(2013·杭州)如图，设k＝乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．21＜k＜1D．0＜k＜2110．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF＝DN；③AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD＝45°，其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：3a·2a2＝_________12．已知点P(a，b)与P1(8，－2)关于y轴对称，则a＋b＝_________13．多项式x2＋2x＋m是完全平方式，则m＝_________14．如图，已知是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE，则∠E＝_________度15．已知点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出符合条件的点P的坐标__________________16．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平方∠ABC，∠ACB＝72°，∠ABC＝50°，并且∠BAD＋∠CAD＝180°，那么ADC的度数为________度三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：(a＋1)(a－1)＋118．解方程：21122xxx19．分解因式：(1)a3－2a2＋a(2)(a＋2)(a－2)＋3a20．如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，求证：∠B＝∠C21．先化简，再求值：962)3131(2mmmmm，其中m＝922.(2013·珠海)文具店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，∠ABO＝30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1(1)求∠AOM的度数；(2)点B1的横坐标为__________；(3)求证：AB＋BO＝AB124．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足：kcbaabca)1(3(1)求证：cak232；(2)求证：c＞b(3)当k＝2时，证明：AB是的△ABC最大边25．已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P(1)点D、E分别在线段BA、BC上①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为___________②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BE，BD＝CE，求∠APD的度数(2)如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE