西安市XX中学2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含解析

2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的平方根是（）A．﹣3B．±3C．±9D．﹣92．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，234．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（）A．1B．C．0D．27．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用计算器计算（精确到0.01）．12．=．13．如果方程组与方程组的解相同，则m=，n=．14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）16．如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而．三．解答题（共9小题，满分52分）17．（8分）解方程组：（1）（2）．18．（8分）计算：（1）（+）×．（2）3﹣+﹣．19．（6分）已知直线y=﹣2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=﹣2x+4与坐标轴围成的三角形的面积．20．（6分）如图，已知△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B的度数．21．（6分）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△AOB的面积．22．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．23．（6分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？24．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25．如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的平方根是（）A．﹣3B．±3C．±9D．﹣9【考点】平方根；算术平方根．【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．【解答】解：∵=9，∴的平方根为±3．故选B【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，0.343343334…是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可．【解答】解：点P的坐标为（3，﹣2）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①﹣②得：2y=﹣4，即y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=﹣，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（）A．1B．C．0D．2【考点】中位数．【分析】先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数即可．【解答】解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，即这组数据的中位数是1．故选A．【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．7．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的定义对①③进行判断；根据平行线的判定方法对②进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．【解答】解：对顶角相等，所以①为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题；两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°．故选B．【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用计算器计算（精确到0.01）16.15．【考点】计算器—数的开方．【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：运用计算器计算得：≈16.15；故答案为：16.15．【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．12．=5．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式==5．故答案为：5．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．13．如果方程组与方程组的解相同，则m=3，n=2．【考点】同解方程组．【分析】将方程组的解代入方程组，转化为关于m、n的方程组解答．【解答】解：根据题意，可先用加减消元法解方程组，得．把代入方程组，得，用加减消元法解得m=3，n=2．【点评】理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数m，n的方程组，从而求出m、n的值．14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是85°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为：85°．【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．16．如图是y=kx+b的图象，则b=﹣2，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而增大．【考点】一次函数的图象．【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答．【解答】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大．故答案为：﹣