英才学校、兰溪中学2013-2014年八年级下期中联考数学试题

浠水县英才学校兰溪中学2014年春季期中考试八年级数学试题命题人：郁华满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中①a；②1b；③2a；④32a；⑤12x；⑥122xx一定是二次根式的有（）个。A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列二次根式中，最简二次根式是（）（A）8a（B）5a（C）3a（D）22aab3．下列计算正确的是（）（A）133164（B）11121412142（C）5252（D）3123144．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，235．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：43B：3C：23D：36．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB∥CD，AD=BC（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D（D）AB=AD，CB=CD8．如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形[来源:*C.菱形D.正方形※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※S3S2S1CBADCBA9．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶210．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（每题3分，共30分）11.计算：22=，2(3.14)=。12.当__________时，212xx有意义。13.在实数范围内分解因式2233aa______________14.如图，90,4,3,12CABDACBCBD,则AD=15.如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为123,,SSS,且1234,8,SSS则16.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为17.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.18．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.CBADEF19.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.20如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题（共60分）21.计算（10分）：⑴.11221231548333（2）.1221214322xxxxxx，其中2x．22（6分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简2|2|816aaa（12分）23（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？24（8分）一个零件的形状如图，按规定这个零件的A与BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？DCBA25（6分）如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.26（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．27(12分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．