云南省保山市曙光中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

云南省保山市曙光中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题（本试卷三大题共24个小题，考试时间：120分钟；试卷满分：100分）一.选择题(下列各小题均有四个选项,其中只有一个正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,满分24分)1.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角其中是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.2－1的绝对值是（）A．2－1B．1－2C．－1－2D．－2－13.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M＝∠NB.AM∥CNC.AB＝CDD.AM＝CN4.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A．DE＝DFB．BD＝CDC．AE＝AFD．∠ADE＝∠ADF5.9的算术平方根是（）A.3B.－3C.3D.36.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠ED、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D7.下列说法中，正确的是（）A．有理数都是有限小数B．无限小数就是无理数C．实数包括有理数、无理数和零D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。8.在下列各数：3.1415926；10049；0.2；1；7；11131；327；2中，无理数的个数()A、2B、3C、4D、5二、填空题（每小题3分，共21分）．9.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为。10.︱35︳的相反数是______________。11.若xy，为实数，且220xy，则2011yx的值为。12.16的平方根是_______________。13.已知点P（－3，4），关于x轴对称的点P′的坐标为。14.已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则A′C′＝cm。15.如右图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。三.解答题（共55分）．16.（4分）求下列式子的值：（—4）2+23—321—27—3817.（5分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE＝30°．若AD＝3，求DE的长18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）．(1)ABC△的面积是____________．(2)作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．19.（5分）已知，如图，∠AOB的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（保留作图痕迹）20.（6分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．21.（6分）如图，△ABC中，∠A＝30°，C＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。22.（7分）如图，在四边形ABCD中BC＝CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB＝AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。23.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（3）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长24.（8分）如图15，（1）点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。保山曙光中学2012-2013学年度上学期期中考试八年级数学参考答案暨平分标准（本试卷三大题共24小题，考试时间：120分钟；试卷满分：100分）一、选择题每小题3分,满分24分)题号12345678答案BADBADDB二、填空题（每小题3分，共21分）．ACBFADABDE∴△ABC≌△DEF————————————————3分(2)∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF∴BC－EC=EF－EC即BE＝CF————————————————6分21、（6分）CE＝3cm24.（8分）解：（1）AR＝AQ,理由如下：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵RP⊥BC∴∠B+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90º∴∠BQP＝∠PRC∵∠BQP＝∠AQR∴∠PRC＝∠AQR∴AR＝AQ————————————————4分（2）作图如右图————————————————5分猜想仍然成立。证明如下：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C∵∠ABC=∠PBQ∴∠PBQ＝∠C∵RP⊥BC∴∠PBQ+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90º∴∠BQP＝∠PRC∴AR＝AQ————————————————8分(2)RQPCBA