郧西县2015-2016学年八年级上第二次质量数学试题含答案

湖北省十堰市郧西县2015---2016年上学期八年级第二次教学质量监测数学试题（附答案）一．选择题（30分）1.等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则三角形的周长是（）A．24B．30C．24或30D．182.下列计算正确的是（）A．623aaaB.632)(aaC.743aaaD.14432)(aaa3.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A.（1，﹣2）B.（2，﹣1）C.（﹣1，2）D.（﹣1，﹣2）4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.115.如图,B=C=90,E是BC的中点，DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()A.65B.55C.35D.456.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°,AB=8，则BD=（）A.2B．3C．4D．67.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A.75°和30°B.75°C.15°D.75°或15°8.下列计算正确的是（）A.2232)2()2(baabbaB.xxyxyyx5.06)63(2C.xyxyxyxyx373)921(2233425D.xxyxyyx3)3(29.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（）A．35°B．40°C．30°D．25°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上；④AB=2AC．A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题6小题，每小题题3分，共18分)11.计算：22)2(2。12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°,DE⊥AB,若CD=2，则DE=.13．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于.14.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里.15.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________度．16.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=70°，则∠AED=___度.三．解答题(72分)17．（每小题4分，共8分）（1）)4)(2(2xx（2）)5.0()612125.0(234232babababa18.（6分）求值：)1()1(22xxxxx，其中21x19.（6分）如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。20.（6分）已知012)2(2ba，求20122013ba21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点。（2）△ABC的面积是多少？（3）作出△ABC关于y轴的对称图形22.（8分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；(2)连接OA，试证明OA平分∠BAC．23．（9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.ABCEDOEFBCAD24.（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数;（2）若AB=12，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.25.（12分）如图(1)，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图(2)中完成图形，并给予证明。MNDEBCA八年级数学参考答案1---10：BDCCCADCBD11.-1612.213.1440°14.715.20°或70°16.55°17.（1）84223xxx（2）213122abba18.-119略20.由题意知a=2,b=2120122013ba=aab2012)(=2)212(2012=221.略22.(1)∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°在△ADC和△AEB中ABACAAAEBADC∴△ADC≌△AEB∴AD=AE(2)在Rt△ADO和Rt△AEO中AEADAOAO∴Rt△ADO≌Rt△AEO∴∠DAO=∠EAO即OA平分∠BAC23.(1)∵∠ACB=90°，AC=CBF是AB边上的中点∴∠A=∠B=45°∵F是AB边上的中点∴CF⊥AF,∠ACF=45°∴AF=CF又AD=CE,∠DAF=∠ECF=45°∴△ADF≌△CEF(2)∵△ADF≌△CEF∴DF=EF,∠AFD=∠CFE∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=90°∴△DFE是等腰直角三角形24.（1）∠DBC=30°；（2）△ABC的周长是32.25.（1）由AB=AC，∴∠B=∠C，又PR⊥BC，∴∠R+∠C=90°，∠BQP+∠B=90°，∴∠R=∠BQP，∵∠BQP=∠AQR，∴∠R=∠AQR，得AR=AQ。（2）当P在CB延长线上时，Q在AB延长线上，R在CA延长线上，∵RQ⊥CP，有∠C+∠R=90°，∠ABC=∠PBQ，而∠PBQ+∠Q=90°，∵∠C=∠ABC=∠PBQ，∴∠R=∠Q不变，即AR=AQ不变。