长泰县2014届五校联考九年级下数学第一次月考试卷

O3050300900x(kg)y(元)长泰县2014届五校联考九年级数学下学期第一次月考试卷(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每题3分，共30分。将答案填在答题卡上）1．－2010的倒数是（）A.2010B.20101C.20101D.－20102．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A．2.75×1012B．2.7×1010C．2.8×1010D．2.8×10123．下列运算中，正确的是（）A．422xxxB．22xxxC．32xxxD．4224)2(xx4．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文abc，，对应的密文12439abc，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）Ａ．4，5，6Ｂ．6，7，2Ｃ．2，6，7Ｄ．7，2，65、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg6、抛物线152512xxy,经过配方化成khxay2)(的形式是（）A、54)1(512xyB、54)1(512xyC、54)1(512xyD、54)1(512xy7．要使分式11x有意义，则x应满足的条件是()A．1xB．1xC．0xD．1x8、点P在直线y=-x+4上，并且它的纵坐标是3，那么点P关于x轴的对称点P’的坐标为（）A．(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)9、如图，在矩形ABCD中，2AB，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCDDCPBA9题图第1个图第2个图第3个图第4个图作匀速运动，那么ABP△的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）10．为建设生态漳州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：班级一二三四五六七八合计棵数1518222529141819160下列说法错误的是（）Ａ．这组数据的众数是18Ｂ．这组数据的中位数是18.5Ｃ．这组数据的平均数是20Ｄ．以平均数20（棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理二、填空题（每题4分，共24分。将答案填在答题卡上）11．因式分解：aabab2212．计算（ab2）3·b-3=13．在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b=22ba，那么方程24)34(x※※的解为；14．若实数a满足2210aa，则2245aa。15．如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点P（1，2），则关于x的不等式1x≥mxn的解集为．16．将一些黑点按如图所示的规律排列，则第30个图案有个黑点；三、解答题（共10题，满分96分。请在答题卡相应位置解答）第17——20题见答题卡O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2yxOP21（第15题）1l2l21．（11分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.22．(本题l1分)如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数xky2的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。23、见答题卡24．（10分）某公司组织部分员工到一博览会的ABCDE、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．25．（12分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045O(第22题图)A(1，4)B(3，m)xy（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?26.（12分）如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4,0）、C（0,2），D为OA的中点．设点P是AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过OPD、、三点的抛物线的解析式；（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，PDE△的周长最小？求出此时点P的坐标和PDE△的周长；yOxPDB(40)A，(02)C，26题五校联考数学月考答题卡（满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每题3分，共30分）12345678910二、填空题（每题4分，共24分）11、____________12、______13、________14、____15、_____16.____三、解答题（共10题，满分96分）17．（8分）计算：011(3.14)18()122．解：18.（8分）解方程14341xxx解：19.（8分）解不等式组21x≤1并把解集在数轴上表示出来x-2＜4（x+1）解：20.（8分）先化简：111122xxx，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。解：考室考号班级姓名座号…………………装……………………………………………订………………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..考室考号班级姓名座号………………………装……………………………………………订………………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..21．（11分）解：22．(本题l1分)解：23、（8分）如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：（1）图中的格点△CBA是由格点△ABC通过和变换得到的；（2）若点A坐标为（-3，4），建立符合题意的的坐标系，那么△DEF中点F的坐标为，△DEF的面积为。OA(1，4)B(3，m)xyC`B`A`FEDCBA24．（10分）解：（1）（2）25．（12分）解：26.（12分）解：yOxPDB(40)A，(02)C，yOxDB(40)A，(02)C，备用1yOxDB(40)A，(02)C，备用2参考答案1—10．BDCBACBBBD11．a(b-1)212．a5b513．x1=5,x2=-514．315．X≥116.93417．解：原式=)12()2(231=122231=2218．解：x=319．解：-2＜x≤320.解：2／x-1如选x=0则原式=-2（不能选1或-1）21.（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得1605101100.xyxy解得：10060.xy答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.22．（1）y=-4／3+16／3(2)16／323．平移、旋转、(2,-3),424..解：（1）50802030A020406080100BCDE20馆名数量博览会门票条形统计图A10%B25%CD10%E40%博览会门票扇形统计图15%B馆门票为50张，C占15%。（2）画树状图或列表格法。12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。∴小明获得门票的概率163168P，小华获得门票的概率235188P。∵12PP∴这个规则对双方不公平。25．.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为1ykxb由图象知1ykxb过点（0，4）与（7，46）∴14746bkb.解得164kb,∴64yx,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.(不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，开始12341234123412341234小明小华小华抽到的数字小明抽到的数字所以可设y与x的函数关系式为2kyx.由图象知2kyx过点（7,46），∴2467k.∴2322k,∴322yx，此时自变量x的取值范围是x＞7.（2）当y=34时，由64yx得,6x+4=34，x=5.∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当y=4时，由322yx得,x=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.26．（1）证明：根据边角边证明⊿POC≌⊿POD（2）过OPD、、三点的抛物线的解析式:y=x2-2x（3）点P(0.5,0.5)PDE△的周长√10+√2