长汀县河田教研片六校2014年秋八年级上半期联考数学试题

2014-2015学年第一学期河田片八年级（上）半期考数学试卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm2、下列说法正确的是（）A、形状相同的两个三角形全等B、能完全重合的两个三角形全等C、两个等腰直角三角形全等D、面积相等的两个三角形全等3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4、如果点M（a，-4），N（-7，b）关于x轴对称，则a、b的值分别为（）A、-7，4；B、-7，-4；C、7，4；D、7，-4；5、等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）A、13cmB、17cm或13cmC、17cmD、以上都不对6．如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是（）A、AB=AD；B、∠B=∠D；C、BC=DC.D、∠BCA=∠DCA；班级_________________姓名_______________________座号________________________………………………密…………………………封………………………………………线………………………………………2第6题图7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．30°C．35°D．25°8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．49、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长（）．A．8cm，B．12cm，C．15cm，D.16cm，10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个二、填空（每题2分，共16分）11．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A的度数为__________．lOCBDA12.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是______。14．一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为．15、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：________________.16．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD；则∠CEB的度数____________．17．如图，点DE∥BC，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50°,则∠BDF＝________18．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；ADEFBCP2P1PNMOBAADCB图112014-2015学年第一学期河田片八年级（上）半期考数学试卷半期考数学试卷（答题）总分：题号一二18192021222324得分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案）题号12345678910答案二、填空题（每题2分，共16分）11、_______；12、______________________；13、_______；14、__________________；15、____________；16、______________；17、____________；18.______________；三、解答题（共54分）19.(本题6分)（1）请画出ABC△关于y轴对称的ABC△；（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出ABC，，三点的坐标：A′(__________)．B′(__________)．C′(__________)．12xO1-1ABCy班级_________________姓名_______________________座号________________________………………………密…………………………封………………………………………线………………………………………20、（6分）如图，已知：∠ABC=∠ADC,AD∥BC.请补充完整过程说明：AB=CD的理由．证明：∵AD∥BC∴________＝_________（两直线平行，内错角相等）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴________＝_________（等式的性质）在△ABD和△CDB中______＝______（已证）______＝______（公共边）_______＝________（已证）∴△ABD≌△CDB（___________）∴AB=CD21．（6分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有_________对全等三角形并任选其中一对给予证明．22．（7分）如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形.（第22题图）23．(8分)已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点(0,2),(1,0)AC分别在y轴、x轴上，当点B在第四象限时，且∠ACB=90°,AC=BC.则点B的坐标为：（____，____）；请说明理由；证明：24．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（2）若AE=6，△CBD的周长为20，求：△ABC的周长；CBAoyxMNDEBCA25．（11分）如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：（1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．（2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．