中江县九校联考2014-2015学年八年级下期中数学试卷及答案

八年级数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式中2325371x,,-,-,一定是二次根式的有（）个。A.2B.3C.4D.52、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.5,12,14B.6,8,10C.7,24,25D.8,15,174、、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图像是（）XkB1.com5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A、150B、200C、225D、无法计算6、如右上图所示，一段楼梯的高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5mB.6mC.7mD.8my7、下列计算错误的是()A.14772B.60523C.2598aaaD.32238、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．24cmB．23cmC．223cmD．23cm9、矩形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线相等B.对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直10、已知0a，则化简3a的结果是（）MAyyyyOxOxOxOxBABCDA.aaB.aaC.aaD.aa11、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如右下图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减少C、线段EF的长不变D、线段EF的长不能确定二、填空题（每小题3分，共18分）13、若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是__________.14、直角三角形的两边长分别为3和4，则其第三边的长度是_____________.15、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为。16、实数a在数轴上的位置如图示：化简：21(2)____aa．17、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的各边为边,在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积,若S1=81，S2=225，则S3=_____18、已知Rt△ABC的三边AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm。三、解答题19、计算：（每小题5分，共20分）（1）272833（2）22)2664(ABCDPREFCBADEF（3）227614（4）)7581()3125.0(20、(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF；AE⊥BD,CF⊥BD,对角线AC、BD相交于点O,求证：AO=CO.21、（6分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处．试求CE的长。22、（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长。23．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？24、（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。25、(6分)下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？26、（8分）如图，正方形ABCD内的△BEC为正三角形，求∠DEA的度数。参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1-6：BCACCC；7-12：DCAABC。二、填空题（每小题3分，共18分）13、01xx且14、57或15、6316、117、30618、5,4.8三、解答题（共66分）说明：若学生答案正确，尽管其与参考答案的方法或过程不同，也同样给分；若其过程和答案有误，也同样适当扣分。各题评分标准若不太合适，可自行更定。19、（20分，每小题5分）（略）20、（6分）证明：∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∵AB=CD,BE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)…………………………3分∴AE=CF又∵∠AEB=∠CFD=90°∴AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形………………………5分∴AO=CO（平行四边形的对角线互相平分）………6分21、（6分）解：∵四边形ABCD为矩形∴AD=BC=10,DC=AB=8，∠B=∠C=90°………………………2分∵△AEF由△ADE沿AE折叠而成∴(由轴对称的性质得)AF=AD=10,FE=DE……………………3分在Rt△ABF中,有AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102得BF=6,∴CF=BC-BF=10-6=4………………………………4分设CE=x，则FE=DE=8x在Rt△CEF中,有CF2+CE2=EF2,即42+x2=2(8)x……………5分∴x=3，∴CE的长为3cm………………………………………6分22、（6分）解：∵四边形ABCD为菱形∴BO=DO，即O为BD的中点…………………………………2分又∵E是AB的中点∴EO是△ABD的中位线………………………………………3分∴AD=2EO=2×2=4……………………………………………4分∴菱形ABCD的周长=4AD=4×4=16…………………………6分23(8分)：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；（2）解答：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．24、（6分）解：连接AC，∵∠B=90°即△ABC为直角三角形∴由勾股定理得AB2+BC2=AC2,即32+42=AC2,得AC=5，……………………………………………………3分∵52+122=132,即AC2+CD2=DA2,∴由勾股定理的逆定理得△DCA为直角三角形………………5分∴S四边形ABCD=S△ABC+S△DCA=1134+51222=36(cm2)………6分25（6分）（1）x表示时间，y表示小明离家的距离．由图可知书店离小明家2km，所用的时间为10分钟；（2）根据函数图象可知书店离小洪家3-2=1km；50-40=10分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：365−50=0.2km/分．26、（8分）解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°………………2分∵△BEC是正三角形∴BE=BC=EC,∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°…………………………3分∴BA=BE（即△BAE是等腰三角形）∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°………………………4分∴∠BAE=∠BEA=180302=75°…………………………………5分∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=90°-75°=15°………………………6分同理∠EDA=15°……………………………………………………7分∴∠DEA=180°-∠EAD-∠EDA=180°-15°-15°=150°………8分