中山市2016-2017学年八年级上期末数学试题含答案(扫描版)

中山市2016—2017学年度上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、（每小题3分，共30分）1～5．CBADD；6～10.CCDBA二、（每小题4分，共24分）11．x≠1；12.1.02×10－7；13.6cm(未写单位扣一分)；14.135（写成135o扣1分）；15.a2a－216.0BC10（只答BC10给2分）.三、（每小题6分，共18分）17．解：4)4)(1(xx=x2+3x﹣4+4…………………………………………3分=x2+3x………………………………………………4分=x(x+3)………………………………………………6分18．解：两边同乘x（x﹣2），得：3（x-2）=x，…………2分去括号得：3x﹣6=x…………………………………3分移项合并得：2x=6…………………………………4分解得：x=3……………………………………………5分经检验：x=3是原方程的解…………………………6分19．证明：在△ABD和∠△CDB中，………………………1分∠A=∠C∠1=∠2BD=DB…………………………………………4分∴△ABD≌△CDB；……………………………5分∴AB=CD．………………………………………6分四、（每小题7分，共21分）20．解：原式=xxxxx2]11)1()1)(1([2…………………2分=xxxx2)1111(…………………………………………3分=21xxx……………………………………………………4分=)1(22xx………………………………………………………5分x的取值不能是1和0，答案不唯一。当x=2时，原式=2；当x=3时，原式=49；当x=4时，原式=38；…………………………………………………………7分21．解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形……………………3分（2）如图，点P的坐标为（0，1）………………………………4分22．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°∴∠ACD=∠BCD=31°……………………2分∴∠ACB=62°………………………………3分∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°∴∠B=180°－72°－62°=46°………………5分∴∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°＝77°……7分五、（每小题9分，共27分）23．解：设货车原来的速度为xkm/h，根据题意得：………1分450－3xx－450－3x1.2x=12…………………………4分解得：x=75………………………………………………7分经检验：x=75是原方程的解.……………………………8分答：货车原来的速度是75km/h……………………………9分24．解：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°∴∠BAC=30°…………………………………………………………1分∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线∴∠FAC=12∠BAC=15°，∠FCA=12∠ACB=45°∴∠AFC=180°－∠FAC－∠FCA=120°……………………………2分∴∠EFD=∠AFC=120°………………………………………………3分（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD.…………………………………4分【证法一】证明：过F点，分别作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H，FM⊥BC于M……5分∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的平分线∴FG=FH=FM…………………………6分由（1）得，∠GEF=∠BAC+∠ECA=30°+45°=75°，∠MDF=90°－∠DAC=90°－15°=75°，∴∠GEF=∠MDF……………………7分又∵FG⊥AB于G，FM⊥BC于M∴∠FGE=∠FMD=90°∴△FGE≌△FMD……………………8分∴FE=FD．…………………………9分【证法二】证明：在AC上截取AG=AE，连接FG，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2又∵AF为公共边∴△AEF≌△AGF∴FE=FG，∠AFE=∠AFG=60°……………………………6分∴∠CFG=60°………………………………………………7分又∵FC为公共边，∠DCF=∠FCG=45°∴△CFG≌△CFD……………………………………………8分∴FG=FD∴FE=FD．…………………………………………………9分25．证明：（1）∵△ABD、△BCE均为等边三角形，∴AB=DB，EB=CB，∠ABD=∠EBC=60°…………………1分∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE即∠ABE=∠DBC…………………………………………………2分∴△ABE≌△DBC………………………………………………3分∴∠BAE=∠BDC在△ABP和△DMP中，∠BAE=∠BDC，∠APB=∠DPM∴∠DMA=∠ABD=60°………………………………………………5分（2）∵△ABD、△BCE均为等边三角形∴AB=DB，∠ABD=∠EBC=60°∵点A、B、C在一条直线上∴∠DBE=60°…………………………………………………………6分即∠ABD=∠DBE由（1）得∠BAE=∠BDC∴△ABP≌△DBQ……………………………………………………7分∴BP=BQ………………………………………………………………8分∴△BPQ为等边三角形．……………………………………………9分