重庆开县2014-2015学年八年级上期末考试数学试题及答案

开县2014～2015学年度（上）八年级期末质量监测数学试卷（全卷共三个大题，满分：100分考试时间：90分钟）题号一题二题三题总分1617181920212223得分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格中.题号12345678910答案1．要使分式1x有意义，x的取值范围满足（）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列运算正确的是（）．A．22aaaB．538()aaC．333()ababD．623aaa4．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，95．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．AE=BEC．∠ACE=12∠ACBD．CD⊥BE得分评卷人（第6题）（第5题）（第15题）ABEFGCDH6．如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边7.下列各式中，计算结果是x2+7x-18的是（）A．（x－1）（x＋18）B．（x＋2）（x＋9）C．（x－3）（x＋6）D．（x－2）（x＋9）8．已知2y10ym是完全平方式，则m的值是（）A．25B．25C．5D．59．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°10．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34B．35C．37D．40二、选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分）请将答案填在题中的横线上.11．计算：0232=；12．点A（2，－3）关于x轴的对称点A′的坐标是；13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为度；14．因式分解：3xx=；15．如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF,垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b,且a、b满足下列关系：225ab，2ab，则GH=。得分评卷人ABCED（第9题）（第13题）三、解答题（本大题8个小题，共55分，16～20题，每题6分；21、22题每题8分；23题9分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．16.计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b17.解分式方程：28124xxx18.如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.求证：∠B=∠D得分评卷人ABCDE（第18题）19.如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC△的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）。请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积。20.如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F.（1）若∠AFD=155⁰，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=21∠B.21.先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中3x（第19题）ABCDEF（第20题）22.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元。老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元。（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。23．如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F.（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF.ABCDE（第23题）F开县2014～2015学年度（上）八年级期末质量监测数学参考答案一、选择题（30分）1～10.BBCDBBDAAD二、填空题（15分）11.4；12.（2，3）；13.10814.x(1+x)(1-x)；15.32三、解答题（55分）16.（6分）解：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b=4a2－b2＋2ab＋b2－4a2……………………………………（3分）=2ab.....................................................（6分）17.（6分）解：812(2)(2)xxxx，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，化简，得2x+4=8，解得：x=2，…………………………………………………（4分）检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，……………………………（5分）所以原分式方程无解．………………………………………（6分）18.（6分）证明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,即∠ACB=∠ECD.……………………………………………（3分）在△ACB和△ECD中∵AEACECACBECD∴△ACB≌△ECD（ASA）.………………………………………（5分）∴∠B=∠D.………………………………………………………（6分）19.（6分）（1）图略………………………………………………（1分）（2）图略…………………………………………………………（3分）（3）31212121122132ABCS2523116…（6分）20.（6分）解：（1）∵∠AFD=155o∴∠DFC=25o∵DF⊥BC,DE⊥AB∴∠FDC=∠AED=90o在Rt△EDC中∴∠C=90o―25o=65o∵AB=BC∴∠C=∠A=65o∴∠EDF=360o―65o―155o―90o=50o.……………………………（3分）（2）连接BF∵AB=BC，且点F是AC的中点∴BF⊥AC,∠ABF=∠CBF=12∠ABC∴∠CFD+∠BFD=90o∠CBF+∠BFD=90o∴∠CFD=∠CBF∴∠CFD=12∠ABC…………………………………………………（6分）（注意：也可以用其他方法）21.（8分）解：1221214322xxxxxx=23+42(1)2(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx=23+4222(1)(1)(1)xxxxxx=2+2(1)(1)(1)2xxxxx=11xx…………………………………………………………（6分）当x=－3时，原式=2…………………………………………（8分）22.（8分）解：（1）设第一次购进x件文具，x1000=x22500﹣2.5.…………………………………………………（2分）ABCDEF（第20题）x=100………………………………………………………………（3分）经检验，x=100是原方程的解.……………………………………（4分）2x=2×100=200………………………………………………………（5分）答：第二次购进200件文具．（2）[100(1-3%)+200(1-5%)]×15﹣1000﹣2500=805（元）．答：盈利805元．……………………………………………（8分）23.（9分）解：（1）∵∠BAD=∠CAE=90o，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAC=∠EAD……..………………………………………（1分）在△ABC和△ADE中ABADBACDAEACAE∴△ABC≌△ADE(SAS)……………………………………（2分）∵=+ABCACDABCDSSS四边形∴21=+10502ADEACDACEABCDSSSS四边形………………（3分）（2）证明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠AEC=45o，由△ABC≌△ADE得：∠ACB=∠AEC=45o，∴∠ACB=∠ACE,∴AC平分∠ECF.……..……………………………………（6分）（3）证明：过点A作AG⊥CG，垂足为点G.∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF=AG，又∵AC=AE,∴∠CAG=∠EAG=45o,∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45o,∴CG=AG=GE，∴CE=2AG，∴CE=2AF.…………………………………………………（9分）ABCDE（第23题）FG