重庆市南岸区2015-2016学年度九年级上册数学期末试题

南岸区2015-2016学年度上期期末教学质量监测九年级数学试题一、选择题（48分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA的值为（）A.135B.1312C.125D.5122、已知x=-2是方程042cxx的一个根，则c的值是（）A.-12B.-4C.4D.123、双曲线xky经过点（2,3），下列各点在该双曲线上的是（）A.（6，-1）B.（-3,2）C.（3，-2）D.（-6，-1）4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是（）A.B.C.D.5、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.16:81B.4:9C.3:2D.2:36、在一个不透明的口袋中放入除颜色外其余都相同的6个红球和若干个绿球，小颖从中随机摸出一球，记下颜色后，放回，共试验60次，其中记有20个红球，估计袋中有绿球个数为（）A.12B.18C.24D.407、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）A.12.5B.12C.8D.4（7题）（8题）8、根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（）A.1.44cmB.2.16cmC.2.4cmD.3.6cm9、如图，在菱形ABCD中，对角线BD=6，∠BAD=60°，则对角线AC的长等于（）A.12B.33C.6D.3610、如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60°，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为（）A.1350B.350C.51D.101（9题）（10题）11、如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1,7），（1,1），（4,1），（6,1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则下列坐标不可能是点E的坐标的是（）A.（4,0）B.（6,0）C.（6,4）D.（4,5）12、如图，二次函数)0(2acbxaxy的图像过（-2,0），则下列结论：①bc﹥0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0,其中正确结论的个数是（）A.5B.4C.3D.2（11题）（12题）二、填空题（24分）13、若32yyx，则yx=_________14、方程22xxx的解为_________（15题）15、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为_________16、抛物线)0(2acbxaxy上部分点的横、纵坐标的对应值如下表：x…-101234…y…144-2-4-24…则该抛物线的顶点坐标为_________17、有五张正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的方程02242axx的两根均为正数的概率为_________18、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE=_________三、解答题（14分）19、解方程：01422xx20、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长四、解答题（40分）21、如图，已知一次函数bxy321与反比例函数xky2的图像交于A（3,4）、B（-6，n）两点（1）求反比例函数的解析式（2）观察图像，直接写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围（3）求△AOB的面积22、每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人。他将调查结果分为如下四类：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息或微信；D类——写书信。他将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持。现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率23、如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC=10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°。（1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据：732.13,414.12）24、某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元。市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏。（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%。要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值五、解答题（24分）25、在正方形ABCD中，点E是对角线AC的中点，点F在边CD上，连接DE、AF，点G在线段AF上（1）如图①，若DG是△ADFD的中线，DG=2.5，DF=3，连接EG，求EG的长；（2）如图②，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD的中点，连接FH，求证：∠CFH=∠AFD；（3）如图③，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD上的动点，连接EG。当点F在边CD上（不含端点）运动时，∠EGH的大小是否发生改变？若不改变，求出∠EGH的度数；若发生改变，请说明理由。26、如图，抛物线52bxaxy与x轴相交于A（1,0），B（5,0），与y轴相交于点C，对称轴与x轴相交于点M。P是抛物线上一个动点（点P、M、C不在同一条直线上），分别过点A、B作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为点D、E，连接MD、ME（1）求抛物线的解析式（2）若点P在第一象限内，使PACPABSS，求点P的坐标（3）点P在运动过程中，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由