内蒙古自治区海勃湾区2017-2018学年八年级上期末数学试题含答案

图6图5CBA(4)(3)(2)(1)图1DECBA图7图2图3图4海勃湾区2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题(答题时间100分钟，满分120分)一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内。1.计算11()2所得结果是A.2B.12C.12D.22.如图1所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A.()amnamanB.2222()()abcababcC.21055(21)xxxxD.2166(4)(4)6xxxxx4.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图2所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图3所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是A.222()2abaabbB.2()aabaabC.2()bababbD.22()()ababab5.如图4所示,在等边ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PCE的周长最小时，P点的位置在A.ABC的重心处B.AD的中点处C.A点处D.D点处6.下列运算正确的是A.222222(2)2()3abababB.212111aaaaaC.32()(1)mmmmaaaD.2651(21)(31)xxxx7.若2210aa，则代数式24()2aaaa的值是A.3B.1C.1D.38.若实数a使关于x的分式方程4112xax的解为正数，且使关于y的不等式组21322()0yyya的解集为2y，则符合条件的所有整数a的和为A.10B.12C.14D.169.若正整数xy、满足(25)(25)25xy，则xy等于A.18或10B.18C.10D.2610.如图5所示，40MON，P为MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当PAB的周长取最小值时，APB的度数为A.80B.100C.110D.120二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题纸上对应的横线上。11.分解因式：231827xx.12.如图6所示,在ABC中,31C,ABC的平分线BD交AC于点D，若DE垂直平分BC,则A.13.如图7所示，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上,且1CE，30E，则BC.14.若3ab，12ab，则2()ab.15.在ABC中，若5AB，3AC，则ABC的中线AD的取值范围是.16.若13xx，则221xx.17.若关于x的分式方程7311mxxx无解，则实数m.18.以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于50的三角形是锐角三角形；图8EDCBAOCBAED图9③OCBA图9②ABCO图9①③等腰ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若60BAD且ADAE，则30EDC；④将多项式2532xyyxy因式分解，其结果为(21)(3)yxx．其中正确命题的序号为.三、解答题：本大题共有7小题，共66分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置。19.(8分)先化简，再求值：22131693xxxxxxx，其中32x.20.(8分)已知a，b是实数，试说明22248abab的值是正数.21.(10分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.22.(10分)如图8所示，在五边形ABCDE中，90BCDEDC，BCED，ACAD．(1)求证:ABCAED≌，(2)当140B时，求BAE的度数.23.(10分)问题引入：(1)如图9①所示，ABC中，点O是ABC和ACB的平分线的交点，若A，则BOC(用表示)；不用说明理由，直接填空.如图9②所示，13OBCABC，13OCBACB，若A，则BOC(用表示).不用说明理由，直接填空.(2)如图9③所示，13OBCDBC，13OCBECB，若A，则BOC(用表示)，填空并说明理由.类比研究：(3)BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，1OBCDBCn，1OCBECBn，若A，则BOC(用和n表示).不用说明理由，直接填空.24.(10分)(1)填空：()()abab.22()()abaabb.3223()()abaababb.(2)猜想：1221()()nnnnabaababb(其中n为正整数，且2n).(3)利用(2)猜想的结论计算：76543222222221.25.(10分)如图10所示，ABC中，90ACB，6ACcm，8BCcm.点P从A点出发,沿ACB路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿BCA路径向终点A运动.点P和Q分别以1/cms和3/cms的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时总分CBAl25题备用图1CBAl25题备用图2ABCPQEFl图10才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由.八年级数学试题答题纸一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。11..12..13..14..15..16..17..18..三、解答题：本大题共有7小题，共66分。19.(8分)解：20.(8分)解：21.(10分)解：22.(10分)(1)证明：(2)解：23.(10分)问题引入：(1)第一空：BOC(用表示)；不用说明理由，直接填空.第二空：BOC(用表示).不用说明理由，直接填空.(2)BOC(用表示)，填空并说明理由.理由：类比研究：(3)BOC(用和n表示).不用说明理由，直接填空.24.(10分)(1)填空：()()abab.22()()abaabb.3223()()abaababb.(2)猜想：1221()()nnnnabaababb(其中n为正整数，且2n).(3)利用(2)猜想的结论计算：76543222222221.解：25.(10分)解：海勃湾区2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题(参考答案及评分标准)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.D.2.A.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.8.B.9.A.10.B.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.23(3)x.12.87.13.2.14.57.15.14AD.16.7.17.7或3.18.①②③④.三、解答题(本题共7小题，共66分)19.(8分)解:原式21331(3)(1)xxxxxx(2分)111(1)xxx(4分)1(1)xxx(5分)1x(6分)当32x时，原式23.(8分)20.(8分)解：22248abab22(21)(44)3aabb(3分)22(1)(2)3ab.(5分)∵a，b是实数，∴2(1)0a，2(2)0b，∴22(1)(2)30ab，(7分)∴22248abab的值是正数.(8分)21.(10分)解：设小芳的速度为x米/分，则小明的速度为1.2x米/分，(1分)根据题意，得1800180061.2xx，(5分)解方程，得50x，(7分)经检验，50x是原方程的解且符合实际，(9分)答：小芳的速度为50米/分.(10分)22.(10分)(1)证明:∵ACAD，∴ACDADC，(1分)∵90BCDEDC，∴BCDACDEDCADC，即BCAEDA，(3分)在ABC和AED中，BCEDBCAEDAACAD，∴()ABCAEDSAS≌.(5分)(2)解:∵ABCAED≌，∴BE，(6分)∵140B，∴140E，(7分)∵五边形ABCDE的内角和为(52)180540，(8分)又∵90BCDEDC，∴540214029080BAE.(10分)23.(10分)解：(1)第一空填：902.(2分).第二空填：1203.(4分)(2)1203.(6分)理由：∵13OBCDBC，13OCBECB，A，∴180()BOCOBCOCB1180()3DBCECB1180()3AACBABCA1180(180)12033A.(8分)(3)1180nnn.(10分)24.(10分)解：(1)填空：()()abab22ab(1分)22()()abaabb33ab(2分)3223()()abaababb44ab(3分)(2)猜想:1221()()nnnnabaababbnnab(其中n为正整数,且2n).(5分)E(F)P(Q)CBAl25题答案图2FEPCB(Q)Al25题答案图325题答案图1ABCPQEFl(3)利用(2)猜想的结论计算：76543222222221765432(21)(22222221)(8分)7652433425167(21)(22121212121211)8821(9分)255(10分)25.(10分)解：设运动时间为t秒时，PEC和CFQ全等，∵RtPEC和RtCFQ全等，∴PCCQ，有三种情况：(1)如25题答案图1所示，P在AC上，Q在BC上，6PCt，83CQt，∴683tt，∴1t.(3分)(2)如25题答案图2所示，P,Q都在AC上，此时P,Q重合，6PCt，38CQt，∴638tt，∴3.5t.(6分)(3)如25题答案图3所示，当Q到达A点(和A点重合)，P在BC上时，此时Q点停止运动，∵PCCQ，6CQAC，6PCt，∴66t，∴12t.∵14t，∴12t符合题意.(9分)答：点P运动1秒或3.5秒或12秒时，PEC和CFQ全等.(10分)