3.4 实际问题与一元一次方程练习题及答案

4.4实际问题与一元一次方程同步训练一、选择题1．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．41353540xB．41353540xC．13540xxD．4111353540()x2．某商品连续两次降价，其售价由原来的a元降到了b元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．21()axbB．21()bxaC．21()axbD．21()bxa3．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）．A．既不获利也不亏本B．可获利1％C．要亏本2％D．要亏本1％4．一批宿舍，若每间住2人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有8间无人住．这批宿舍的间数为（）A．30B．34C．35D．405．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2152■yy，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝10，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是()A．53B．12C．35D．13二、填空题6．某厂的两个车间5月份共生产m个零件，第一车间5月份比4月份增产12%，第二车间5月份比4月份减产24%，若4月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么5月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间4月份生产x个零件，则5月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________．7．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则李老师的这笔稿费有_______元．8．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则两人所跑的总路程____米．三、解答题9．某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利在投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？10．某同学A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？答案：1．D2．C3．C4．B5．C6．3.36x，0.76x，3x(1＋12%)＋(1－24％)x＝m7．38008．30009．解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.所以y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.①当y1-y2=0时，有700－0.035x=0，所以x=20000.因为当x=20000时，两种销售方式获利一样多.②当y1-y2＞0时，有700-0.035x＞0，所以x＜20000.所以当x＜20000时，y1＞y2.即月初出售获利较多.③当y1-y2＜0时，有700－0.035x＜0，所以x＞20000.所以当x＞20000时，y1＜y2.即月末出售获利较多.10．(1)随身听单价为360元，书包为92元；(2)两家都可以选择，在A超市更省钱．