您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2010中考热点专题训练 四边形li
中考热点专题训练(14)四边形(时间:100分钟总分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.下列命题正确的是()A.对角线互相平分的四边形是菱形;B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形;D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.2.平行四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D四个角的度数比可能是()A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:2:3:3D.1:2:2:33.如果菱形的边长是a,一个内角是60°,那么菱形较短的对角线长等于()A.12aB.32aC.aD.3a4.用形状、大小完全相同的图形不能进行密铺的是()A.任意三角形B.任意四边形C.正五边形D.正四边形5.已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长,则这个等腰梯形中的较小的角的度数为()A.30°B.60°C.45°D.75°6.已知四边形ABCD中,在①AB∥CD;②AD=BC;③AB=CD;④∠A=∠C四个条件中,不能推出四边形ABCD是平行四边形的条件是().A.①②B.①③C.①④D.②③7.如图1,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,则AB的长m取值范围是()A.1m11B.2m22C.10m12D.5m6(1)(2)(3)(4)8.如图2,两张宽度相等的纸条交叉重叠,重合部分是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形9.如图3,ABCD中,P是对角线BD上的任意一点,过点P作EF∥BC,HG∥AB,则下列说法不正确的是()A.SAEPG=SPHCFB.图中有3对全等三角形C.图中共有9个平行四边形D.SAEFD≠SGHCD10.如图4,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于()A.80°B.70°C.65°D.60°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.如图5,ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于E,且AD=a,AB=b,用含a、b的代数式表示EC,则EC=________.(5)(6)(7)(8)12.如图6,平行四边形ABCD中,E是BC中点,且AE=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是_________.13.已知菱形的周长为20cm,两对角线之和为14cm,则菱形的面积为_____cm2.14.以边长为2cm的正方形的对角线为边的正方形的面积为________cm2.15.一个多边形的每个外角都是36°,则这个多边形的边数是________.16.矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_______cm2.17.如图7,若将四根木条钉成矩形木框,再变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的度数为_______.18.如图8,菱形ABCD的对角线长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:(1)△BDE≌CDF.(2)△ABC是直角三角形时,四边形AEDF是正方形.20.如图,ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且AE=CF,问:四边形EBFD是平行四边形吗?为什么?21.如图,圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离,它们的半径都是1,顺次连结这六个圆心,得到六边形ABCDEF.求:(1)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.(2)求图中阴影部分的面积之和.22.如图,ABCD中,O是对角线AC的中点,EF⊥AC交CD于E,交AB于F,问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.23.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=43,求梯形的面积.24.如图,正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形,则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中.(1)四边形OECF的面积如何变化.(2)若正方形ABCD的面积是4,求四边形OECF的面积.25.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动.P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时.(1)四边形PQCD是平行四边形.(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.答案:一、选择题1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.D二、填空题11.a-b12.7213.2414.815.1016.12817.30°18.52三、解答题19.证明:(1),90DBCBDCDDEABDFACBEDCFDBC是的中点△BDE≌△CDF.(2)由∠A=90°,DE⊥AB,DF⊥AC知:AEDFBEDCFEDEDF四边形是矩形矩形AEDF是正方形.20.解:四边形EBFD是平行四边形.在ABCD中,连结BD交AC于点O,则OB=OD,OA=OC.又∵AE=CF,∴OE=OF.∴四边形EBFD是平行四边形.21.解:(1)由多边形内角和定理知:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°.(2)S阴影=720360r2=2.22.解:四边形AFCE是菱形.∵四边形ABCD是平行四边形.∴OA=OC,CE∥AF.∴∠ECO=∠FAO,∠AFO=∠CEO.∴△EOC≌△FOA,∴CE=AF.而CE∥AF,∴四边形AFCE是平行四边形.又∵EF是垂直平分线,∴AE=CE.∴四边形AFCE是菱形.23.解:在梯形ABCD中由题设易得到:△ABD是等腰三角形,且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°.过点D作DE⊥BC,则DE=12BD=23,BE=6.过点A作AF⊥BD于F,则AB=AD=4.故S梯形ABCD=12+43.24.解:(1)四边形OECF的面积不变.因为在旋转过程中,始终有△ODF≌△OCE,故S四边形OECF=S△OEC+S△OFC=S△OCD.(2)由(1)知S四边形OECF=S△OCD=14×4=1.25.解:(1)∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.而PD=24-t,CQ=3t,∴24-t=3t,解得t=6.当t=6时,四边形PQCD是平行四边形.(2)过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm.当CQ-PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形.即3t-(24-t)=4.∴t=7.
本文标题:2010中考热点专题训练 四边形li
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7847043 .html