八年级上期数学单元教学诊断(4)-全等三角形(1)

八年级上期数学单元教学诊断（五）－全等三角形（1）一.单项选择题()1.在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是A.BC=B’C’B.∠A=∠A’C.AC=A’C’D.∠C=∠C’()2.下列说法正确的是A.有两边和一个角相等的两个三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等()3.下列说法错误的是A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.全等三角形对应的角平分线相等C.斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D.在△ABC和△A’B’C’中,若AB=BC=CA,A’B’=B’C’=C’A’,则△ABC≌△A’B’C’()4.在下列各组的条件中,不能判定△ABC和△DEF全等的是A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=DE,∠C=∠DC.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠FD.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE()5.根据下列各组的条件,能判定△ABC≌△A’B’C’的是A.AB=A’B’,BC=B’C’,∠A=∠A’B.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’C.AB=A’B’,S△ABC=S△A’B’C’D.∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’()6.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边()7.△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是A.1AB29B.4AB24C.5AB19D.9AB19()8.下列条件中不能作出惟一直角三角形的是A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边二.填空题9.△ABC≌△A’B’C’,AB=24,S△A’B’C’=180,则△ABC中AB边上的高是_______________.10.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=900,要使△ABC≌△ABD,还需增加一个条件是___________________.(10)(11)(12)11.如图,线段AC和BD相交于O点,且OA=OC,AE//FC,BE=FD,则图中有_________对全等三角形,它们是_____________________________________________________.12.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是__________.13.如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长是100cm,A、B分别与D、E对应,且AB=30cm,DF=25cm,那么BC的长为________________.三.解答题(共74分)14.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.15.如图有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?16.(8分)如图,AB=12,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP≌△PQB?试说明理由.17.(8分)如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:AC=BD.18.(8分)三月三,放风筝,下图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,请你用所学知识说明理由.19、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：（1）AFCE；（2）ABCD∥．20.如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.ADECB图12F21、(14分)如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(图1)(图2)(图3)(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?不需说明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.22、(12分)如图,O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;(2)求证:∠MAE=∠NCF.