八年级上学期期末竞赛数学试题及答案

注意事项：本试卷分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第II卷为非选择题，共84分。I、II卷合计120分，考试时间为90分钟。第I卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.下列实数中是无理数的是（）A.4B.C.83.0D.7222.下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（）A．7,24,25B．6,8,10C．9,12,15D．3,4,63.点(3,5)P关于y轴对称的点的坐标为（）A．(3,5)B．(5,3)C．(3,5)D．(3,5)4.下列各式中,正确的是（）A．416B．416C．3273D．4)4(25.下列计算正确的是（）A、3312B、32=6C、3+2=5D、4286.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（）.A.3,2baB.3,2baC.3,2baD.3,2ba7.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中，那么击打白球时，必须证∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．3,4B．4,3C．4,3D．4,3第7题图AOac1008b/t秒y/米9．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果02x，那么0x．A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大，且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()11.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4第12题图12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.②③B．①②③C．①②D．①③EDCAB第11题图第II卷（非选择题共84分）题号一二三总分得分2223242526二、填空题（每小题3分，共18分）13.144的算术平方根是_________，的平方根是_________．14.如果正比例函数ykx的图象经过点（－2，1），那么k的值等于．15.若532yxba与xyba2425是同类项则x.y.16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．17.如图，一次函数11ykxb的图象1l与22ykxb的图象2l相交于点P，则方程组1122ykxbykxb的解是．18、如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为_____________三、解答题（本大题共8个小题，满分66分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。）19.（每小题5分，共10分.）（1）计算：31318)62(得分评卷人得分评卷人（2）解方程组：023723yxyx20.（本小题6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.[来源:学。科。网Z。X。X。K]21.(本小题6分)已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：FEABDCABCDFGE（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;（2）在平面直角坐标系中画出△'''ABC,使它与△ABC关于x轴对称．22.(本小题满分6分)某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补充完整统计图（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?23.（本小题8分）如图，长方形ABCD中AD∥BC,边4AB,8BC.将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．（1）试判断BEF的形状，并说明理由；（2）求BEF的面积．24.(本小题满分8分)如图，直线32xy与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A、B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积.25.（本小题10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器在原价的基础上下降12.5％销售，设购买x个A品牌的计算器需要1y元，购买x个B品牌的计算器需要2y元，分别求出1y、2y关于x的函数关系式；26.（本小题12分）我国铁路第七次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_________________。（2）请你在原图中直接画出第二列动车组离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象。(3)若普通快车的速度为100/h，①求BC的解析式。②求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。