北京市通州区初一数学下册期末试题及答案

通州区2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分.2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.题号一二三总分1920212223242526272829得分阅卷教师一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1.下列运算，正确的是()A．34aaaB．222ababC．1025aaaD．236()aa2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．axyaxayB．24444xxxxC．2105521xxxxD．2163443xxxxx3．不等式23x的最小整数解是()A．-1B．0C．2D．34.如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°5.计算2342515205mmnmm结果正确的是（）A．2134mnmB．2134mmC．2431mmnD．243mmn6.已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（）A.6B.8C.8.5D.97.已知22ab，那么代数式2244abb的值是()A．2B．0C．4D．68．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)180BCDB；(2)21；(3)43；(4)5B.A．1B．2C．3D．49．如图，从边长为1a的正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（）第4题图DCOBAa-1a+1E54321第8题图DCBAA.2B.2aC.4aD.21a10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为（）第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1n2n3n…n2第3行12n22n32n…n3………………A．ijB．injC．1nijD．(1)inj二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知32yx是方程570xky的一个解，那么k.12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13.计算：2220142013____________.14.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为___________．15．如果关于的不等式组12xmxm，的解集是1x，那么m________.16.将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x＝___________，y＝____________．18.定义一种新的运算叫对数，如果有naN，那么logaNn,其中0a且1a，0N.例如，如果328，那么2log83；如果3128，那么21log8_________.由于，22log816log1287，因此，222log8log16log816.可以验证logloglogaaaMNMN.请根据上述知识计算：228log6log3_______.三、耐心做一做：（共54分）19.（3分）计算：02211(π2014)()33；20．（3分）计算：2322643xyyx；第14题图FEDCBA21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363axaxyay；（2）2xxyyx；22.（4分）解方程组25,437.xyxy23.（4分）解不等式组:26(3),5(2)14(1).xxxx24.（5分）已知425xy，求222282xyxyxyxyy的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________，如果∠1=∠BCD，那么∥，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么∥，根据是.26.（4分）对于形如222xxaa这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成2xa的形式.但对于二次三项式2223xxaa,就不能直接运用公式了.小红是这样想的：在二次三项式2223xxaa中先加上一项2a,使它与22xxa的和成为一个完全平方式,再减去2a,整个式子的值不变,于是有:2222222323xxaaxaxaaa第25题图GFE1DCBA224xaa222xaa3xaxa像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268aa进行因式分解.27.列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28.（5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表年级七年级八年级九年级学生人数180120204080图2图1%其它10%踢毽子20%跳绳40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图兴趣爱好人数其它跳绳投篮踢毽子80604020请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l平行于直线2l，直线3l、4l分别与1l、2l交于点B、F和A、E，点D是直线3l上一动点，ABDC//交4l于点C．(1)如图，当点D在1l、2l两线之间运动时，试找出BAD、DEF、ADE之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D在1l、2l两线外侧运动时，试探索BAD、DEF、ADE之间的等量关系(点D和B、F不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）题号12345678910答案DCACCBCCCD第29题图FEDCBAl2l3l4l1二、专心填一填：（每题2分，共16分）题号1112131415161718答案1101104027523如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.18x，4y34三、耐心做一做：（共54分）19.解：原式=1199；…………………2分；=2；…………………3分.20．解：原式=43229(4)36xyxy；…………………2分；＝43223636xyxy；=2xy.…………………3分.21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=2232axxyy；…………………1分；=23axy.…………………3分.（2）解：原式=2xxyxy；…………………1分；=21xyx；…………………2分；=11xyxx.…………………3分.22.（4分）解方程组25,437.xyxy①②解：3①②得：2=8x；…………………1分；4x=，…………………2分；把4x=代入①得，5y=，3y=.…………………3分；所以原方程组的解为=4=3.xy…………………4分．23.（4分）解不等式组:6(3)5(2)14(1).xxxx，①②解：解不等式①，2618xx+；520x；4x；…………………1分；解不等式②，510144xx；15x；…………………2分；…………………3分；所以这个不等式组的解集是4x.…………………4分.24.解：原式＝2222[4448](2)xxyyxyxyy；………………2分；＝2222[4448](2)xxyyxyxyy；＝2(42)(2)xyyy；…………………3分；＝2xy.…………………4分；∵425xy，∴522xy.…………………5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG，…………………1分；∠1的内错角是∠BCD、∠AED，…………………2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD，那么DE∥BC，…………………3分；根据是内错角相等，两直线平行；…………………4分；如果∠ACD=∠EGF，那么FG∥DC，…………………5分；根据是同位角相等，两直线平行.…………………6分.26.（4分）利用“配方法”把268aa进行因式分解.解：原式=26989aa；…………………1分；=231a；…………………2分；=3131aa；…………………3分；=24aa.…………………4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27.解：设租用4座游船x条，租用6座游船y条.-415根据题意得：4638,60100600.xyxy①②；…………………2分；解得：5,3xy.…………………4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条.…………………5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名）………………………1分；（2）如图所示：………………………3分；（3）表中填200.……………………4分；（180+120+200）20%=100.……………………5分.答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.29．(1)结论：BADDEFADE.………………1分；证明：∵ABDC//，（已知）∴BADADC（两直线平行，内错角相等）；………………2分；∵1l∥2l，ABDC//，（已知）∴//DCEF，（平行于同一条直线的两条直线平行）；………………3分；∴CDEDEF（两直线平行，内错角相等）；………………4分；∵ADCCDEADE，∴BADDEFADE（等量代换）.………………5分.注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.(2)603020406080踢毽子投篮跳绳其它人数兴趣爱好抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳40%踢毽子20%其它10%%图1图2804020第29题图FEDCBAl2l3l4l1画图正确，………………6分；当点D在直线1l上方运动时，DEFBADADE，………………7分；画图正确，………………8分；当点D在直线2l下方运动时，BADDEFADE.………………9分.第29题图FEDCBAl2l3l4l1