东城区初一数学期末试题与答案

东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测初一数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃2.－6的相反数为（）A．6B．16C．－16D．－63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线4.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（）Ａ．3.12×105Ｂ．3.12×106Ｃ．31.2×105D．0.312×1075.若是方程260xm的解，则m的值是A．－4B．4C．－8D．86.下列计算正确的是()．277aaaB．235yyC．yxyxyx22223D.abba5237.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（）A.90180B.090C.90D.随折痕GF位置的变化而变化8.图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（D）建美丽设北大京图1BAABCDGEFHDCBOAA．美B．丽C．北D．京9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为()A.-ba2B.bC.bD.ba2oba10.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5二、填空题：（每小题2分，共16分）11.比较大小：32________3.412.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________元．13.若单项式2mxy与212xy是同类项，则m________．14.如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=．15.若23(2)0,yyxx则的值为．16.如果23xy是方程组,21.xyaxyb的解，则ab__________．17.已知48AOB，以OB为一边画一个20BOC，则AOC．18.a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．。如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差的倒数，…，依此类推，2012a的差倒数2013a=.三、解答题：(本大题共32分)19.计算：（每小题4分，共8分）（1）2)4(2)3(32．（2）313(-+)(24)46820.解方程：（每小题4分，共8分）（1）2(1)(25)xxx（2）321223xx21.解方程组：（每小题5分，共10分）4,(1)3222.xyxy（2）23,131.22xyxy22.先化简，再求值：（本题6分）)3(2)52(4222xyxyxyxxy其中x=-2，y=1四、解答题：(本题6分)23.已知线段AB，反向延长AB到点C，使12ACAB.若点D是BC中点，3CDcm，求AB、AD的长.（要求：正确画图给2分）五、列方程（组）解应用题(24-25题每题5分，26题6分，共16分)24.甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?25.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价(元/件)1535[来源:售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？26.某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测初一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DAABBCCDCD二、填空题（每小题2分，共16分）11.；12.(210)a；3.2；14.35；15.-8；16.5；17.68或28；18.4三、解答题：(本大题共32分)19.计算：231(3)2(4)29823744（）分分313(2)(-+)(24)46818493234分分20.解方程：（1）解：2(1)(25)xxx去括号，得2225xxx……………………2分移项，合并同类项，得33x……………………3分系数化为1，得1x……………………4分（2）解：321223xx去分母，得3312221xx……………………2分去括号，合并同类项，得1x……………………3分系数化为1，得1x……………………421.解方程组：解:（1）4,(1)3222.(2)xyxy由(1)得4xy.（3）……1分将（3）代入(2)得3(4)222,yy……2分2.y……3分将2y代入（3）得6.x……4分所以这个方程组的解是6,2.xy……5分解：（2）23,131.22xyxy由②×4，得2x-6y＝-4.③……1分①-③，得77,y……2分1.y……3分将1y代入①，得1x……4分所以原方程组的解是1,1.xy……5分22.先化简，再求值：22222224(25)2(3)42526354xyxxyyxxyxyxxyyxxyxyy分分①②22,1=-+1=-96xy当时，原式5（2）1分四、解答题：(本题6分)23.DCAB……2分解：∵点D是BC中点，3CDcm，∴BC=2CD=6cm.……4分1,,216.24.52.321.6ACABBCACABABABABcmACcmADCDACcm分分五、列方程（组）解应用题(24-25题5分，26题6分，共16分)24.解：设甲还要x个小时后可完成任务．…………………1分根据题意，列方程，得11()61202012x………………………………3分4x…………………………………4分答：甲还要4个小时后可完成任务．…………………………5分25.解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进(160-x)件.…1分根据题意，得(2015)(4535)(160)1100xx…3分即510(160)1100xx解得100x…4分160-x=60答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.…5分26．解：方案一：可获利润为0.414056（万元）……1分方案二：15天可精加工61590（吨），说明还有50吨需要直接销售，故可获利润0.7900.15068（万元）.………………2分方案三：设将x吨产品进行精加工，将y吨进行粗加工，由题意，得140,15.616xyxy……………………………………3分解得60,80.xy………………………………………………4分故可获利润0.7600.48074(万元)……………………5分因为746856，所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润74万元……6分