七年级数学期末模拟试卷

七年级数学期末模拟试卷亲爱的同学们：时间过得真快啊！升入中学已近一年了，你与新课程在一起成长了，相信你掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在是展示你实力的时候，你可要尽情的发挥哦！祝你成功一.你一定能选对！（每题2分，共20分）1．1纳米=10－9米，1纳米相当于一根头发丝直径的6万分之一，一根头发丝的直径大约是（）A、6×10－5纳米B、6×10－3米C、6×10－5米D、1．67×10－13米2．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（）．A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．下列计算中，运算正确的有几个（）(1)a5+a5=a10(2)(-2a2)3=-6a6(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2(4)(a5÷a3)÷a2=1A、0个B、1个C、2个D、3个4.如图,AB∥CD,∠B=230,∠D=420,则∠E=()A.230B.420C.650D.190下列各式中不能用完全平方公式分解的是（）A.―x2+2xy―y2B.x4―2x3y+x2y2C.41m2―m+1D.x2―xy+21y25.下列条件中①两条直角边对应相等;②两个锐角对应相等;③斜边和一条直角边对应相等;④一条直角边和一个锐角相等;⑤斜边和一锐角对应相等;⑥两条边相等.其中能判断两个直角三角形全等的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）（A）16（B）14（C）13（D）127.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm28．下列说法正确的是()A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．我市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出我市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.则下面结论中正确的有（）①DA平分∠EDF;②AE＝AF，DE＝DF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是()A.1B.2C.3D.4二.、能填得又快又准吗？（每小题2分，共16分）11．某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________．12.如果是方程组的解,则m=,n=.13．一张三角形纸片ABC中，∠B＝760，∠C＝640，将纸的一角折叠，使点A落在△ABC内，若∠＝620，则∠＝.14．若整式142Qx是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。15.如图，∠ACB＝∠DBC，要使ΔAB0≌ΔDC0，必须增加一个条件是___或.(每横线上只需填一个．．你认为合适的条件).16.已知a－b=b－c=35,a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于.17.已知△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm,则BC边上的中线AD的取值范围为.18．右面的表格为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数.ABCEDE1211111133OABCDABCDEFX=2Y=-3x+y=m2x-y=n(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3则（a+b）4=a4+_______a3b+6a2b2+4ab3+b4三、做一做，你肯定能行！19.化简与计算(每小题3分,计12分)(1)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2(2)4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0(3))2)(2(pnmpnm(4))2(2)()2)(2(22xyxyxyxyx20.把下列各式分解因式（3分×2=6分）⑴－a＋2a2－a3⑵－4(x－2y)2＋9(x＋y)221.解方程组(3分×2=6分)(1)1732623yxyx(2)254622yxyxyxyx四.积累与运用-----亮出你的知识功底22.学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是（2分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是（3分）23.（本题6分）盐城市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题：（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？24.（本题5分）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。你添加的条件是：___________证明：(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）25.（本题6分）2004年8月中旬，某市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？8元的奖品5元的奖品1元的奖品无奖品26.（本题6分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.27.（本题5分）甲、乙两位同学在解方程组227byaxbyax时，甲看错了第一个方程解得11yx，乙看错了第二个方程解得62yx，求ba,的值,并求原方程组的解.28.（本题3分）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.29.（本题4分）等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.五．.拓展与提高------展示你的聪明才智30.（本题6分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。31.（本题6分）如图，在△ABC和△DEF中，D、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个正确命题，并加以证明。①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF。已知：求证：证明：32.（本题8分）探究应用（1）计算（a－2）（a2+2a+4）=（2x－y）（4x2+2xy+y2）=（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a.b的字母表示）。（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A（a－3）（a2－3a+9）B（2m－n）（2m2+2mn+n2）C（4－x）（16+4x+x2）D（m－n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算:（3x－2y）（9x2+6xy+4y2）=（2m－3）（4m2++9）=FEDCBAADEGBCFH