七年级数学上册期末综合练习题及答案(中考题)

重庆市马灌中学2014-2015七年级上期末综合练习1考号_________________姓名_________________总分_________________一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）（2013•杨浦区二模）下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（4分）（2014•杨浦区二模）下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）A．﹣x=1B．（a2+1）x=bC．ax=bD．=33．（4分）（2014•夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．球B．圆柱C．半球D．圆锥4．（4分）（2014•海安县一模）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为Skm．下列说法正确的是（）A．S的最小值是8B．S的最小值应该大于28C．S的最小值是26D．S的最小值应该小于265．（4分）（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质16．（4分）（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m7．（4分）（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数8．（4分）（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元9．（4分）（2014•高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（）A．﹣5B．5C．﹣7D．710．（4分）（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣D．x=11．（4分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱12．（4分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）（2012•南昌）一个正方体有_________个面．14．（4分）（2013•椒江区二模）当m=_________时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．15．（4分）（2014•盐都区一模）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作_________m．16．（4分）（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．17．（4分）（2014•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于_________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_________．18．（4分）（2012•峨眉山市二模）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________．三．解答题（共8小题，满分56分，每小题7分）19．（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．20．请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；21．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．22．已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．23．图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？24．（2006•吉林）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．25．）今抽查12袋精盐，每袋精盐的标准重量是400克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表：精盐的袋数25311超出标准克数1﹣0.501.5﹣2（1）有几袋盐最接近400克？（2）总计超过或不足多少克？（3）这12袋盐平均质量是多少克？26．（2014•无锡）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．（这个比值叫做AE与AB的黄金比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式；②是代数式；③a＞0含有“＞”，所以不是代数式；④a2n是代数式．故选B．2．解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．3．解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，故选：A．4．解：过点O作OE⊥AB于点E，∵AO=BO，∴AE=BE=8，∴EO=，∴y=12﹣，∴S=y+2x=12﹣+2x，当x=9时，S=12﹣+18≈25.88，∴S的最小值应该小于26．故选：D．5．解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．6．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．7．解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．8．解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．9．解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，即6﹣a=1，解得：a=5．故选B10．解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故选：A11．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．12解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）（2012•南昌）一个正方体有6个面．14．（4分）（2013•椒江区二模）当m=2时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．15．（4分）（2014•盐都区一模）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作﹣3m．16．（4分）（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．（4分）（2014•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于11；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示：．Kb1.Com解：（Ⅰ）AC2+BC2=（）2+32=11；故答案为：11；（2）分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，则四边形ABST即为所求．Kb1.Com18．（4分）（2012•峨眉山市二模）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是④⑤．解：∵①+②比③+④重，∴③与④中至少有一个轻球，∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，∴⑤与⑥至少有一个轻球，∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤三．解答题（共8小题，满分56分，每小题7分）19．解：（1）在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣；多项式：ab+c，ax2+c，y+2；（2）45﹣30=15；45+30=75；45+60=105；60+60=120；60+90=150；所以能画出的角有：15°，75°，105°，120°，150°20．解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；21．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n．22．解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，即（3﹣m）x+（6+m）y﹣3m=0，则3﹣m≠0，6+m=0，解得：m=﹣6．则方程是：9x+18=0，解得：x=﹣2．23．解：根据图形可得：如图的几何体有4个面，3个平面，1个曲面，面与面相交成6条线，直线有5条，曲线有1条24．解：∵x=2是方程3a﹣x=+3的解，∴3a﹣2=1+3解得：a=2，∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1．25．解：（1）由题意得：0的绝对值最小，∴有三袋精盐最接近400克．（2）：2×1﹣5×0.5+3×0+1×1.5﹣1×2=2﹣2.5+1.5﹣2=﹣1，∴精盐总计不足1克．（3）总质量12×400﹣1=4799克．4799÷12≈399.9克．∴这12袋盐平均质量是399.9克26．（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，∴设AB=2x，BC=x，则AC=x，∴AD=AE=（﹣1）x，∴==．（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：．