七年级数学下册第十四周每周一练第五章三角形

数学第14周每周一练（第五章三角形自测题）班级：姓名：学号：成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．4、5、6；B．6、8、15；C．5、7、12；D．3、9、13。2．在三角形中，最大角α的取值范围是（）A．0°＜α＜180°B．60°＜α＜180°C．60°≤α＜180°D．60°≤α＜90°3．下列判断正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等4．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是（）A．x＜6B．6＜x＜12C．0＜x＜12D．x＞125．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形6．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的（）A．三条中线交点B．三条角平分线交点C．三条高线交点D．三条高线所在直线交点7．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°8、如右图，已知12∠∠，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD∠∠；④BE∠∠．其中能使ABCAED△≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个9、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS10、如右图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠A=48°，则∠ADP等于（）A．48°B．84°C．90°D．96°PEDCBA二、填空题：（每小题3分，共15分）11．如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；若周长为偶数，则△ABC的周长为_________。12．过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是____________。13、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件_________________；若加条件∠B=∠C，则可根据________________判定。BACD14．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______°．15、△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是___________________。三、解答题：（共55分）16、（10分）如图，已知∠α、∠β和线段m。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=m。（不写作法，保留痕迹，要下结论）m17、（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=54°，求∠DAE的度数。EDCBA18、（10分）已知：A、C、D、B在同一直线上，AC＝DB，AE＝BF，∠E、∠F为直角。试说明：DE∥CF。ACDEBF19、（12分）已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q。①说明AN=BM；（6分）②在图中找出与上一问不同的一对全等三角形，并说明全等的理由。（6分）20、（13分）阅读理解：初一（10）班同学为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；方案②：如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案①是否可行？请说明理由；（4分）（2）方案②是否可行？请说明理由；（4分）（3）你还能利用全等三角形设计其它方案吗？请画出示意图并说明方案。（5分）图1图2