七年级下人教新课标期末综合检测题E--数学

数学：七年级下学期期末综合检测题E（人教新课标七年级下）一、选择题（每题3分，共30分）1，以下调查：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全班同学期末考试的数学成绩；③了解中学生吸烟状况；④了解一片森林里有多少只野鸡；⑤检测某城市的空气质量.适合作抽样调查的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2，已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm、2cm、3cmB.4cm、5cm、10cmC.2cm、5cm、8cmD.3cm、4cm、5cm3，下列说法中正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C.互相垂直的两条直线一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm4，一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5，为了了解七年级的学生的体能情况，抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后,画成统计图(如图)，从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%，30%，40%，第一小组若有5人，则第四小组的人数是（）A.8B.9C.10D.116，如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A.18010xyxy，B.180310xyxy，C.180310xyxy，D.3180310yxy，7，如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD＝BD＝CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（）A.25°B.30°C.45°D.60°8，如图，已知AB＝AC＝BD，那么∠1和∠2之间的关系是（）OBA120人数跳绳次数126-150101-12576-10050-75DCBAEA.∠1＝2∠2B.2∠1+∠2＝180°C.∠1+3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°9，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯的灯碗，从侧面看上去,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数为（）A.180°－α－βB.α+βC.12(α+β)D.90°+(β－α)10，在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，设较小锐角为x依题意列出的不等式为（）A.x+2x＜90B.2x＜90C.x+2x＞90D.x+2x＜180二、填空题（每题3分，共24分）11，一个直角三角形的两个锐角的角的角平分线所夹的钝角为度.12，不等式组2030xx≥的正整数解的个数是.13，城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是_________.14，方程组323xyxya，的解为负数，则a的取值范围为.15，写出一个无解．．的一元一次不等式组为.16，在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组521xy，＿＿＿＿的解是12.xy，17，一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数.18，2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明－丽江－香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（－1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）.如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为______.ADOBCABCD2139.1%18.3%1982年2002年1990年1964年26%20.6%26.3%1953年三、解答题（共66分）19，“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（122xx，122yy）.”已知点A、B、C的坐标分别为（－5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系.20，阅读下面解不等式的过程：解不等式：2.03.01.0x－5.04.0x≤－1.解：23x－5410x≤－10，…①5x－15－20x+8≤－100，…②－15x≤－93，…③x≤531.…④（1）上述解答过程错误之处有哪几步?（2）请你写出正确的解答过程.21，光明中学要为同学们订制校服，为此小军调查了他们班50名同学的身高，结果(单位：cm)如下：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160155158162162163155163148163168155145172（1）请填写下表：全班身高分布表身高x(cm)划记人数140≤x145145≤x150150≤x155155≤x160160≤x165165≤x170170≤x175合计（2）请将上述整理的数理情况制成条形统计图(在图中做出).22，如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n.（1）将方程组1的解填入图中.（2）请依据图中反映的方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中.学生人数身高1751701651601551501450140181512963（3）若方程组2,100xyaxby的解是10,9.xy求a，b的值；并判断该方程组是否符合（2）中的规律？23，七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？24，如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.25，(2008年扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？参考答案：一、1，D；2，D；3，D；4，B；5，C；6，B；7，B；8，D；9，B；10，A.二、11，135；12，3个；13，1990－年－2002年；14，a＜－3；15，答案不唯一，如2531xx等等；16，答案不唯一.如，x+y＝3等；17，10；18，（1，4）.三、19，由“中点公式”得D（－2，2），E（2，2），DE∥AB.20，（1）错误之处在①②④步.（2）过程略.x≥－1513.21，略.AB①②③④PCDAB①②③④CDAB①②③④CD22，（1）2，－1.（2）222124.xynxnyn，2(21).xnyn，（3）依题意，得20(9)109100.ab，解得1110.ab，所以方程组为21110100.xyxy，它符合（2）中的规律.23，设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支.则根据题意，得3m+5n＝35，其中m、n均为自然数.于是有n＝3535m＝7－35m，此时有,375mm＞0＞0.所以0＜m＜353.由于n＝7－35m为正整数，则35m为正整数，可知m为5的倍数，所以当m＝5时，n＝4，当m＝10时，n＝1，所以有2种购买方案.即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支.24，（1）解法一：如图1，延长BP交直线AC于点E.因为AC∥BD，所以∠PEA＝∠PBD.又因为∠APB＝∠PAE+∠PEA，所以∠APB＝∠PAC+∠PBD.解法二：如图2，过点P作FP∥AC，所以∠PAC＝∠APF.因为AC∥BD，所以FP∥BD.所以∠FPB＝∠PBD.所以∠APB＝∠APF+∠FPB＝∠PAC+∠PBD.解法三：如图3，.因为AC∥BD，所以∠CAB+∠ABD＝180°，即∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD＝180°.又∠APB+∠PBA+∠PAB＝180°，所以∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）不成立.（3）(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.(b)当动点P在射线BA上，结论是∠PBD＝∠PAC+∠APB.或∠PAC＝∠PBD+∠APB或∠APB＝0°，∠PAC＝∠PBD（任写一个即可）.(c)当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC＝∠APB+∠PBD.选择(a).证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于M，因为AC∥BD，所以∠PMC＝∠PBD.又因为∠PMC＝∠PAM+∠APM，所以∠PBD＝∠PAC+∠APB.选择(b).证明：如图5，因为点P在射线BA上，所以∠APB＝0°.因为AC∥BD，所以∠PBD＝∠PAC.所以∠PBD＝∠PAC+∠APB，或∠PAC＝∠PBD+∠APB，或∠APB＝0°，∠PAC＝∠PBD.选择(c).证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于F，因为AC∥BD，所以∠PFA＝∠PBD.因为∠PAC＝∠APF+∠PFA，所以∠PAC＝∠APB+∠PBD.25，解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷根据题意，得：960004001602300103yxyx图1图2图5图6图4图3解这个方程组，得200100yx.(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20－a)辆.根据题意，得200)20(711100)20(124aaaa，解这个不等式组，得：15≤a≤17.5∵车辆数a为正整数，∴a=15或16或17.∴20－a=5或4或3.答：(1)该校采购了100顶小帐篷，200大帐篷.(2)安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆.