七上第二章有理数及其运算习题及答案

《有理数及其运算》综合测试甘肃会宁柴门中学马正雄730700一、选一选（每小题3分，共24分）(有理数的混合运算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个（相反数）2．下列各数中互为相反数的是（）A．12与0.2B．13与－0.33C．－2.25与124D．5与－(－5)（乘方中幂的意义）3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等（有理数大小的比较）4．若b0，则a+b,a,a-b的大小关系为（）A、a+baa-bB、a-baa+bC、aa-ba+bD、a-ba+ba（平方的性质）5．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于1（两点之间的距离）6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A、a-bB、a+bC、b-aD、-a-b（有理数的乘法；有理数的加法）7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数AB0abC.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数（有理数的乘法；有理数的加法）8．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9B．6C．0D．3二、填一填（每小题3分，共24分）(有理数的混合运算)1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.（有理数的运算）2．若a0,b0，则a-(-b)一定是（填负数，0或正数）（有理数的运算）3．计算：737()()848；232(1).（有理数的减法）4．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点。（相反数和绝对值）5．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=______。（观察找规律）6．.已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是。（有理数的乘法）7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．（代数式求知）8．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※（-2）＝．三、做一做（本大题共40分）(有理数的混合运算)1．（8分）计算：（1）—14—〔1—（1—0.5×31）〕×6（2）(－73)×(12－0.5)÷(－829)×112(有理数的运算)2.（6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期123456水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．(数轴，绝对值)3．（9分）已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且｜a|=|c|.（1）比较a,-a,b,,-b,c,-c的大小关系？（2）化简｜a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.(有理数的混合运算)4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？（连续偶数的和）5．（9分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2010+2012的值．四、拓广探索！（本大题共12分）（有理数的大小比较及有理数的乘法）1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？加数的个数nS12=1×222＋4=6=2×332＋4＋6=12=3×442＋4＋6＋8=20=4×552＋4＋6＋8＋10=30=5×6北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、1～10DCDBCCDC二、1．－3℃；2．负数；3．17，－3；4．20，18；5．1，；6．－2012；7．－30；8．32。三、1．（1）－2；（2）0.2．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨3.(1)-b＞a=-c＞-a=c＞b．(2)-2a-b+c4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；（2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.5．（9分）（1）72；（2）(1)nn；（3）2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042四、1.按工时算为：300÷6×50=2500元，按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元因此，按工时算最省钱．