人教版初一下学期数学期中考试试题及答案

2012-2013学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟满分：100分）题号一二三总分1819202122232425得分一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）。A．B．C．D．2．14的平方根是（）。A．12B．12C．12D．1163．下列式子正确的是（）。A．49=7B．337=7C．25=5D．2=3（-3）4．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）。A．相等C．互补B．互余D．互为对顶角5．下列说法正确的是（）。A．无限小数都是无理数C．无理数是无限不循环小数B．带根号的数都是无理数D.实数包括正实数、负实数6．已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，3)在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（）。A．a⊥bB．a⊥b或a‖bC．a‖bD．无法确定8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）。A．30°C．20°B．25°D．15°EFMNP9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（）。A．64B．36C．81D．4910．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2）,现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）。A．（0，－2）B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）二、填空题：（每小题3分，共21分）11.311的相反数是，绝对值是。12.如果3=1.732，30=5.477，那么0.0003的平方根是。13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是。14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的。（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）16.绝对值小于8的所有整数是.17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是.三、解答下列各题：（共59分）18.（每小题4分，共8分）（1）计算230.0427（-2）（2）求满足条件的x值21(1)4x19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P.（1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.（2）写出图中与∠CPD互补的角.(写两个即可)（3）写出图中与∠O相等的角.(写两个即可)20.（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE‖BC（已知）∴∠ADE＝.()∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝12,∠ABE＝12.()∴∠ADF＝∠ABE∴‖.()∴∠FDE＝∠DEB.()21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积。BACEFDOAB.P22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，B(－2，4).（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是.（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.2012—2013学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷·参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CCBBCACBDC二、填空（每小题3分，共21分）11.113,11312.0.0173213.如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。14.PM垂线段最短15.南偏西60°方向的500m处16.2，1017.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）三、解答题：（共55分）BCA18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分）（2）解：x－1＝14…（1分）＝－0.8…（4分）即x－1＝12…（2分）所以x＝32…（3分）或x＝12…（4分）19.（6分）（1）画图正确（2分）（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分）（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分）20.（7分）∵DE‖BC(已知)∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2分）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF＝12∠ADE∠ABE＝12∠ABC(角平分线定义)……（4分）∴∠ADF＝∠ABE∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行)……（6分）∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等)……（7分）21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）（2）12253152ABDABCDSS四(平方单位)……（6分）22.（7分）解：不能，设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,则：2x·x＝30……（2分）2x2＝30x2＝15x＝15……（3分）∴长方形纸片的长为215cm因为159所以1532156……（4分）而正形纸片的边长为36cm＝6cm。……（6分）因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7分）23.（7分）CD与AB垂直。∵∠ADE＝∠B……（1分）∴DE‖BC……（2分）∴∠1＝∠BCD……（3分）而∠1＝∠2∴∠2＝∠BCD……（4分）∴CD‖FG……（5分）∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）∴CD⊥AB……（7分）24.（8分）解：设∠B＝x°，∠A＝1(30)2x……（2分）有两种情况：（1）当∠B＝∠A时……（3分）（2）当∠A＋∠B＝180°时……（6分）.PABDOC19题图即1302xx即1301802xx1=302x3=1502x=60x=100x130802Ax（）∴∠B＝∠A＝60°……（5分）∴∠A＝80°∠B＝100°……（8分）25.(10分)（1）直角坐标系建立正确……（2分），C点坐标（1，1）……（3分）（2）111ABC画正确……（5分）1P坐标（a+2,b-1）……（6分）（3）设点D的坐标为（a，0），则：111112DBCSDCOB即：13332a……（8分）32a∴32a或32a∴5a或1a因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分）(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)