数学七年级上华东师大版第4章4.6 角同步练习

AB1NM(1)ODCABNM(2)FE4.6角一、判断1.所有的直角都相等.()2.大于直角的角都是钝角.()3.如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.()4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.()5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.()6.一个角的补角大于这个角.()7.一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.()8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.()9.同角或等角的余角相等,补角也相等.()10.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同一直线上.()11.120.5°=120°50′.()12.42°51′÷3+16°29′×4=80°13′.()二、填空.13.角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边.14.1周角=______°,1平角=______°.15.18.32°=18°()′()″,216°42′=_______°.16.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是_______,这个角的补角是______.17.互为补角的两个角可以都是_______角,或者一个是______角,一个是____角.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)18.两个角的和等于________(),就说这两个角互为余角;两个角的和等于-________(),就说这两个角互为补角.19.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是_______,补角是________.20.从一个角的顶点引出的一条_______,把这个角分成两个相等的角,这条______叫做这个角的_______.21.如果两个角是对顶角,那么这两个角_______.22.如图2,∠AME的补角是_______,对顶角是_______.23.计算:8°43′50″-18°43′26″×5-37°3′÷3=_________.24.计算:180°-52°18′36″-25°36″×4=____________.DCAB(3)OECABNM(4)ODCAB(5)OE4321DCAB(6)FE25.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°.26.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有______个角,它们分别是_________.27.如图3,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠EOD=_______,∠COE=_______,∠BOE的角平分线是_______.28.如图4,OM,ON平分∠AOB和∠BOC,∠MON=60°,那么∠AOC=_____,∠BOC=_____.29.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=_______.30.如图5,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中与∠BOC相等的角为_______,与∠BOC互补的角为_______,与∠BOC互余的角为________.三、选择DCAB(7)FEDCABOE31.下列各角中,()是钝角.A.14周角B.23周角C.23平角D.14平角32.两个锐角的和()A.必定是锐角B.必定是钝角C.必定是直角D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角33.互为补角的两个角的比是3:2,则这两个角是()A.108°,72°B.95°,85°C.100°,80°D.120°,60°34.如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是().A.两个锐角;B.两个直角;C.一个锐角,一个钝角;D.两个直角或一个锐角,一个钝角35.已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=12∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠AOB=2∠AOC,其中正确的是()A.只有(1)B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)36.如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为().(1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠DAF;(4)AE平分∠BAC.A.1B.2C.3D.437.如图7,以C为顶点的角(小于平角)共有().A.4个B.8个C.10个D.18个38.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,则下列说法正确的是()A.射线OB在△AOC内B.射线OB在△AOC外C.射线OB与射线OA重合D.射线OB与射线OC重合39.已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=().A.45°B.15°C.45°或15°D.无法确定40.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有()A.8种B.9种C.10种D.11种四、计算41.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.42.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.43.如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.4321DCABO44.若一个角的补角是这个角余角的3倍,那么这个角是多少度?45.以∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°,求∠AOC与∠BOC的度数;(2)若∠AOB=m°,求∠AOC与∠BOC的度数.五、证明46.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠2=∠4.4321CABO47.已知角α的余角为β,β的补角是α的4倍,求证:α=12β六、作图.48.用三角板画出下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB为始边,在∠AOB内部画∠AOC=15°.(保留作图痕迹,并写出作法)七、辨析49.判断“顶点相同,且角相等的两个角是对顶角”是否正确,并说明理由.答案:一、1.∨2.×3.∨4.×5.×6.×7.×8.∨9.∨10.∨11.×12.∨二、13.射线射线射线的端点起始位置的射线终止位置的射线14.36018015.1912216.716.18°162°17.直钝锐18.90°直角180°平角19.46°33′136°33′20.射线射线角平分线21.相等22.∠AMF和∠EMB∠FMB23.90°24.27°39′25.67.526.6∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD27.90°60°OC28.120°30°29.60°30.∠DOE∠AOD∠COD和∠AOB三、31.C32.D33.A34.D35.D36.B37.C38.B39.C40.D四、41.∠AOB=45°,∠BOC=75°.42.∠AOC=75°或∠AOC=15°.43.∠1=∠2=60°,∠3=150°,∠4=90°.44.45°.45.(1)第一种情形:OB在△AOC的内部,可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,则∠AOB=x,即x=18°.∴∠AOC=90°,∠BOC=72°.第二种情形:OB在△AOC的内部,可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,则∠AOB=∠AOC+∠BOC=9x,∴9x=18°,即x=2°.∴∠AOC=10°,∠BOC=8°.(2)∠AOC=5m°,∠BOC=4m°.或∠AOC=59m°,∠BOC=49m°.五、46.证明:∵∠1=∠2,∴∠2=12∠ABC,∵∠3=∠4,CABO∴∠4=12∠ACB,又∵∠ABC=∠ACB,∴∠2=∠4.47.(略)六、48.(略)七、49.这句话是不正确的,如答图所示,∠AOC=∠BOC,且有共同顶点,但∠AOC,∠BOC不是对顶角.