数学七年级上人教新课标第二章整式的加减复习题

第三章《整式的加减》复习题主要内容1．用字母表示数：字母可以表示任意数；虽然字母可以表示任意的数，但字母的取值必须使代数式或实际问题有意义；根据题意会正确地列出代数式；如果字母取定某值，按照代数式中的运算关系，则代数式的值也随之确定。2．会将多项式按某一字母升幂或降幂排列，并指出各项关系与次数。3．整式的加减：根据需要在合适的地方添括号或去括号，会将同类项合并。例题分析例1．用代数式表示下列各题：①一个三位数，百位上的数字a，十位上的数字b，个位上的数字5，用代数式表示这个三位数。②购买一本书，打八折比打九折少花a元，用代数式表示这本书的原价。③甲行走的速度是乙行走速度的1.5倍，乙行走的速度是丙行走速度的0.9倍，甲行走的速度x千米/小时，用代数式表示丙的速度。④今年某摄影比赛有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，用代数式表示去年参赛的作品数。解（1）100a+10b+5（注意不能写成5ab）（2）10a（3）x2720（4）7105a说明：写代数式时，一般将乘号省略；字母因数写在数字因数的后面，如2b不写成b2；除法运算写成分数形式，如78b例2观察下列各式：3×5=15，而14152，5×7=35，16352，……11×13=143，1121432，……将你猜想到的规律用只含一定字母的式子表示出来。解：1)1)(1(2nnn思考：若把等号左边的两个数看成是一个长方形的长和宽，则（n-1）（n+1）就表示这个长方形的面积，2n表示边长为n的正方形的面积，又（n-1）+（n+1）=2n=n+n，但显然有221nn。即2)1)(1(nnn，你又能得出什么结论？结论：周长一定的长方形和正方形比较，正方形的面积较大。例3．运用加法交换律，任意交换多项式68533432332244yxyxxyyx的各项，在众多的排列方式中，请你写出几种比较整齐的排列方式，并说出你的依据。解：63435832422334yxyyxyxx按字母x的指数从大到小排列43322432853346xyxyxxyy按字母x的指数从小到大排列63235834422334xxyyxyxy按字母y的指数从大到小排列43322434853326yyxyxxyx按字母y的指数从小到大排列例4：（1）请写出4个cba23的同类项（2）k为何值时122kyx与3224kyx是同类项？解：（1）cba2321，cba235，cba233，232cba都是cba23的同类项（2）122kyx与3224kyx若是同类项，则k-1=2k-3，即k=2例5单项式23nmba与ba22是同类项，求代数式)()32(3)3(22222mnmnmnnm的值。解：由23nmba与ba22是同类项，得n=3，m=2)()32(3)3(22222mnmnmnnmmnmnmnnm2222)32()3(26mnmnmnnm2222962622777nmnm)(722nmnm当m=2，n=3时，原式)3322(722)964(7=49例6化简求值（1）)32(35)38(22xxyxyxxy其中x=-2（2）已知多项式)323(22xxx与A的2倍的差是7223xxx，求x=-1时，A的值。解：（1）)32(35)38(22xxyxyxxy)32()3(53822xxyxyxxy——看成)32()3(2xxy再用乘法分配律9635382~~~~~~~~~~~~~2~~~~~xxyxyxxy——将加号省略，标出同类项9)36(2x——将同类项的系数相加，作为系数，字母和字母的指数不变932x当x=-2时，原式39)2(32（2）依题意~~23~~~~23)72(3232xxxxxxA——括号连同它前的符号（一）一起去掉，括号里的各项都要变号。72323~~~~2~~~3~~~~2~~~~3xxxxxx44423xx22223xxA当x=-1时22222)1(2)1(223A【同步达纲练习】（一）选择题（1）下列语句中的错误的是（）（A）数字0也是单项式（B）单项式a的系数与次数都是1（C）222yx是二次单项式（D）xy32的系数是32（2）下列说法正确的是（）（A）22x与23x是同类项（B）23x与32x是同类项（C）15与a是同类项（D）324yx与237yx是同类项（3）下列数量关系中，用代数式表示的结果是单项式是（）（A）x的2倍与y的差的平方（B）长为a，宽比长少1的矩形的面积（C）半径为r的圆的周长（D）a，b，两数之和的倒数**（4）两个四次多项式相加，其结果（）（A）可能是8次多项式（B）一定是次数不高于4的多项式（C）一定是4次多项式（D）一定是次数不低于4的多项式*（5）多项式aaa7523与多项式34532aaa之和（a是整数）之和一定是（）（A）偶数（B）3倍的数（C）5倍的数（D）质数（6）下列合并同类项中正确的是（）（A）bababa222243（B）2422352yxyxyx（C）babaab2222123（D）022mxmx（7）把x-2（y-x）去括号正确的是（）（A）x-2y-z（B）x-2y-2z（C）x-2y+2z（D）x+2y-2z（8）已知一项工程，甲独做用m天完成，乙独做用n天完成，两人合干1天的工作量为（）（A）nm11（B）nm1（C）nmm（D）nmn*（9）只含有x，y的二次多项式中，不可能含有的项是（）（A）23x（B）-xy（C）-2（D）22yx（10）下列各代数式中，单项式有（）个-3ab+2c，2m，yx232，x1，π，)(322ba，-3.5，2)23(yx（A）3，（B）4（C）5（D）7（二）填空（11）aazyxa22)1(是关于x，y，z的11次单项式，则1-2a的值是_______(12)多项式3332253baabba的最高次项系数是_______，按字母b降幂排列，结果是__________(13)三位数，百位上的数字为a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_________________。*（14）a0，b0，c0，且|b||c||a|，则化简|c-b|+|a-b|+|a-c|=________________(15))223(222yxyx____________=xxyy3642(16)单项式ba23，26ab的和与ba2的2倍的差是_______*(17)若代数式)123(2)32(22yxbxyaxx的值与字母x的取值无关，则代数式（a-b）-（a+b）的值是__________*（18）在长宽分别为a厘米b厘米的长方形铁皮的四角上各剪去一个边长为x厘米的小正方形，再把它折成一个小盒子，这个盒子的容积用代数式表示是_________。**（19）已知012aa，代数式200020012002aaa的值是_________。**（20）已知4a-3b=7，3a+2b=19，代数式14a-2b的值是____________。（三）解答题（21）2454xxA，432xxB，2778xxC，求当x=-2，代数式A-B-（C-B）的值。**（22）有四个数，第一个数是ba2的值，第二个数比第一个数的2倍少2a，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数多2b，若第一个数的值是-2，求这四个数的和。*（23）有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234……n伸长量（厘米）0.511.52……总长度（厘米）10.51111.512……①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？参考答案【同步达纲练习】（一）C，A，C，B，B，D，C，A，D，B（二）-5；31；3223353ababab；122a-1；2a-2c；)432(2xx；a=-1、b=1（a-b）-（a+b）=-2；x（a-2x）（b-2x）；0)1(22000aaa；14a-2b=2（7a-b）=2〔（4a-3b）+（3a+2b）〕=2（7+19）=52（三）21．A-B-（C-B）=A-B-C+B=A-C代入A、C原式10117524xxx当x=-2时，原式=7622．-6，提示：四个数分别是ba2，ba22，-3b，ba32，和6)(32ba23．①)210(x厘米②25cm③10克