数学七年级下华东师大版7.2二元一次方程组的解法同步练习1

①②①②①②7.2二元一次方程组的解法同步练习一、选择题1．用代入法解方程组238355xyxy有以下过程（1）由①得x=832y③；（2）把③代入②得3×832y-5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．已知方程组4,2axbyaxby的解为2,1,xy，则2a-3b的值为（）A．6B．4C．-4D．-63．如果方程组326,322xyxy的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（）A．-913B．-196C．-2D．2二、填空题4．已知27,28,xyxy，则x-y=_____，x+y=_____．5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____．6．如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______．三、计算题7．用代入消元法解下列方程组．（1）325,1;xyyx（2）231,45.xyxy①②①②8．用加减消元法解下列方程组：（1）35,5223;xyxy（2）433,3215.xyxy四、解答题9．关于x，y的方程组3,521xymxym的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？10．已知方程组23,28xyxky的解x和y的值相等，求k的值．五、思考题11．在解方程组16,19axbybxay时，小明把方程①抄错了，从而得到错解1,7.xy，而小亮却把方程②抄错了，得到错解2,4.xy，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？参考答案一、1．C点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．2．A点拨：将2,1xy代入方程组，得3,21.ab所以2a-3b=2×32-3×（-1）=6．3．B点拨：解方程组得4,31.xy代入即可．二、4．-1；5点拨：两式直接相加减即可．5．3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则3215,0.xyxy6．-1点拨：由题意知25,227,mnnm解得1,3.mn那么mn=（-1）3=-1．三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为3,2.xy（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，①②把x=1代入③，得y=-1．所以原方程组的解为1,1.xy．点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③③+②，得11x=33，解得x=3．把x=3代入①，得y=4，所以3,4xy是方程组的解．（2）①×2，得8x+6y=6．③②×3，得9x-6y=45．④③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，所以3,3xy是原方程组的解．点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．四、9．解：3,521.xymxym②-①，得2x+3y=1，所以关于x，y的方程组3,521.xymxym的解是方程2x+3y=1的解．点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-143．五、11．解：把1,7xy代入方程②，得b+7a=19．把2,4xy代入方程①，得-2a+4b=16．解方程组718,2416,baab得2,5.ab所以原方程组为2516,5219,xyxy解得3,2.xy点拨：由于小明把方程①抄错，所以1,7xy是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以2,4xy是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．