数学七年级下华东师大版第10章轴对称同步测试

第10章轴对称单元达标检测(第1卷)一、选择与填空:(每小题3分,共30分)1.如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么它一定是()A.等边三角形B.等腰三角形;C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形2.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为()A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm3.下列说法中,正确的个数有()①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形;C.等边三角形D.等腰直角三角形5.下列命题正确的个数是()①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.7.等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°,则等腰三角形三个内角的度数分别为___________.8.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=________.9.观察下列图形:其中是轴对称图形的有________个.EDCBAlCBA10.写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子.二、解答题:11.已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′.(10分)12.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长.(15分)NMPOFEBA13.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.(15分)EDCBA14.如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.(15分)QPl2l1A15.如图,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB;①若△DBC周长为35,求BC的长;②若BC=13,求△DBC的周长.(15分)EDCBA答案：1.B2.A3.B4.B5.C6.①②③7.55°55°70°8.30°9.310.略11.略12.1513.∠ABC=60°,∠C=30°14.M点为L1和L2的夹角角平分线与PQ的中垂线的交点15.①15②33