泰州市海陵区七年级下学期期末考试数学试题及答案

(考试时间：120分钟，满分150分)得分一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1.不等式24x的解集是（）A．12xB．2xC．12xD．2x2．下列计算正确的是（）A．3232aaaB．326aaaC．632aaD．2223aaa3.若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．a21＞b21B．a6＜b6C．bcacD．11ba4．下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是（）5．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A、∵∠A＝∠D（已知）∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)B、∵∠B＝∠DEF(已知)∴AB∥DE(两直线平行，同位角相等)C、∵∠A＋∠AOE＝180°（已知）∴AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D、∵AC∥DF(已知)∴∠F＋∠ACF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）6.－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A．５B．６C．７D．８7.小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙；如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为x米/秒，小华的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A、yyxyx2441066B、yxxyx4241066C、2446106yxyxD、yxyx42410668.观察下列命题：(1)如果a＜0，b＞0，那么0ba；(2)同角的补角相等；(3)同位角相等；(4);22baba，那么如果（５）有公共顶点且相等的两个角是对等角.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）9．分解因式：92x＝.10．某种生物细胞的直径约为000056.0米，用科学记数法表示为米.11．不等式722xx的非负整数解有_______________.12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位.13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．14．命题“对顶角相等”的逆命题是.15．方程组326xyxy的解为。16．如果不等式组mxx2无解，那么m的范围是.17．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为.．.如图，在1ABA中，∠B=20°，ABABAA11，在1AB上取一点C，延长1AA到2A，使得CAACAA2121；在2AC上取一点D，延长12AA到3A，使得DAADAA3232，……，按此做法进行下去，∠nA的度数为_______.三、解答题：（共9小题，满分96分。）19．计算：（８分）（１）3222)()(aaa（２）5225xx20．因式分解：(8分)（１）6442x（２）3223242xyyxyx21．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。（8分）（1）23xx（2）13184223xxxx22．解下列方程组．（8分）(1)131337yxyx；(2)43542321yxyx．23.（10分）（1）解不等式：716825xx（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32axx的解，求a的值.24．（10分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票８折优惠.(1)现有１８位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？(2)至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？25．（10分）“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？26.（10分）请把下面证明过程补充完整：..21,,CAADCABCDFBEABCADC求证：＝且、分别平分、已知：如图，证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1=ABC21,∠3=ADC21（）．ADCABC因为（已知），所以∠１=∠3（），因为∠１=∠２（已知），所以∠２=∠３（）.所以∥（）.所以∠Ａ+∠=180°,∠C+∠=180°().所以∠Ａ＝∠Ｃ（）.27.（12分）如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．(1)若动点D在BC的下方时（如图1），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；(2)若动点D在BC的上方时（如图2），(1)中结论是否仍成立？说明理由；(3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图3，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．图1图2图328.（12分）(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（4分）(2))如图2,AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，①图2中共有个“8字形”；（2分）②若∠ABC=80°,∠ADC=38°，求∠P的度数；（3分）(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由。（3分）七年级数学期末试卷答案选择：1、D2、C3、D4、Ｂ5、D6、Ｂ７、Ａ８、Ａ填空：9、33xx10、5106.511、012312、813、12014、相等的两个角是对顶角15、30xy16、m≤217、17或1918、018021n解答：19（1）3a(2)2425x20、（1）444xx（2）2)(2yxxy21（1）x＞1（2）-2≤x＜222、(1)21yx(2)22yx23、（1）x＞-3(2)把x=-2代入，求a=2724、(1)18位游客买团体票比买普通票便宜４０元（２）设有x人去该公园。根据题意，得20%802020x.解这个不等式，得16x.答：至少１７人买团体票比买普通票便宜（或说１６人以上）。25、设两种商品的原销售价分别是x元、y元。3869.07.0500yxyx解之得：180320yx26、已知角平分线的定义等式的性质等量代换等量代换ＡＢ∥ＣＤ内错角相等，两直线平行∠ＡＤＣ∠ＡＢＣ两直线平行，同旁内角互补等式的性质27、(1)S四边形ABDC=mnADBCDEBCAEBC21212121(2)成立。理由；S四边形ABDC＝mnADBCDEBCAEBC21212121(3)图略。28、（1）略(4分)（2）①6个“8字形”；（2分）②∠P=59°；（3分）③2∠P=∠B+∠D（3分）