湘教版七年级上2.2列代数式同步练习

2.2列代数式第1题.如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)nn盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与(3)nn≥的关系式是：S．第2题.一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线()bba∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(2)n次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）Ａ．41nＢ．42nＣ．43nＤ．45n第3题.观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：①111122②222233③333344④444455(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．图136nS，412nS，520nS，第4题.已知线段8AC，6BD．（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形ABCD的面积分别为1S，2S和3S，则1S＝，2S＝，3S＝；（2）如图4－4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？第5题.有若干个数，依次记为123naaaa，，，，若112a，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a．CABCOD53DOBA44ABCOD62图4－1图4－2图4－3ABCOD图4－4DB第6题.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.……第7题.小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了元．第8题.观察分析下列数据，按规律填空：2262210，，，，，，（第n个数）．第9题.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则12a表示的实际意义是_______________．第10题.某水库水位高度由hkm上升2km后的高度是km．第11题.观察下列等式：918，16412，25916，361620，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律．第12题.中间一个为2n的三个连续整数和表示为．第13题.观察下列算式：213142，224193，2351164，……请你找出规律用等式表示（）Ａ．2(2)1(1)nnnＢ．2(2)1nnnＣ．2(2)12nnnnＤ．2(2)12nnnn第14题.用代数式表示加法交换律．第15题.用代数式表示有理数乘法分配律．第16题.某产品的生产成品由x元下降5％后是元．1条2条3条第17题.一个圆的直径是dcm，则这个圆的面积是cm2．第18题.一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．第19题.一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱．第20题.已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数．第21题.梯形的上底是m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示这个梯形的面积．第22题.如果两数之和为20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积的代数式是（）Ａ．20xＢ．(20)xxＣ．(20)xxＤ．(20)xx第23题.用代数式表示图中由n个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．第24题.说出下列代数式的意义⑴23a；⑵(3)ax；⑶cab；⑷xxy．第25题.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15％，那么现在每桶的价格是元．abcabc第26题.练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，a本练习本和b支铅笔共值元．第27题.一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为mkm／h，下坡速度为nkm／h，则上下坡的平均速度为（）Ａ．2mnmnkm／hＢ．2mnkm／hＣ．2mnmnkm／hＤ．mnmnkm／h第28题.设n为整数，试用含n的代数式表示：①三个连续整数；②两个相邻的偶数；③两个相邻的奇数．第29题.某项工程，甲队单独做需要x天，乙队单独做需要y天完成，两队合作n天共完成，剩下的工程为．第30题.比a的平方大3的数．第31题.班会活动中，买苹果mkg，单价x元，买桔子nkg，单价y元，则共需元，若再增加akg苹果，则要增加元．第32题.比x和2y的差的一半大3的数应表示为：21()22xy（）第33题.下列代数式中符合书写要求的是（）Ａ．24abＢ．123cbaＣ．abcＤ．3ayz第34题.代数式5()ab的意义是．第35题.有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．参考答案1.答案：2nn2.答案：A3.答案：．解：(1)555566．(2)11nnnnnn4.答案：解：（1）24，24，24；（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24．证明如下：ACBD⊥，12BACSACOB△，1.2DACSACOD△112211()2422ABCDSACOBACODACOBODACBD四边形（3）顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ所围成的封闭图形的面积仍为245.答案：126.答案：6n＋27.答案：(22)x8.答案：2n9.答案：平均每班团员数10.答案：(2)h．11.答案：22(2)4(1)nnn．12.答案：6n．13.答案：Ａ．14.答案：abba．15.答案：()abcabac．16.答案：95x％．17.答案：2()2d．18.答案：10mn．19.答案：2m．20.答案：2112a．21.答案：3(1)2mm．22.答案：Ｄ．23.答案：222222abcabbcac．24.答案：⑴a的2倍与3的和；⑵3a与x的积或a与3的和的x倍；⑶cab的意义是c除以ab的商；⑷x与xy的商．25.答案：1.020a．26.答案：(0.30.5)ab．27.答案：Ａ．28.答案：①n，1n，2n；②2n，22n；③21n，21n．29.答案：nnxy，1()nnxy．30.答案：23a．31.答案：()xmyn，ax．32.答案：×．33.答案：Ａ．34.答案：a与b的和的5倍．35.答案：第一个猴子摘走15m个，还剩1(1)5mm个，第二个猴子摘走11(1)55mm个，还剩41(1)155mm个，第三个猴子摘走11111(1)15555mmmm个，还剩11111111(1)11(1)15555555mmmmmmmm个．