扬州市江都区2015.7七年级数学期末试卷及答案

扬州市邗江区2014—2015学年第二学期数学期期末试卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．下列各式中，正确的是()A．10552mmmB.844mmmC.933mmmD.66mm122m2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为()A．0.81×10－9米B．0.81×10－8米C．8.1×10－7米D．8.1×10－9米3．把代数式269mxmxm分解因式，下列结果中正确的是()A．2(3)mxB．(3)(3)mxxC．2(4)mxD．2(3)mx4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是()A．75°B．55°C．40°D．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是()A．B．C．D．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是()A．180°B．270°C．360°D．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A．46282xyxyB．46282yxxyC．46282xyxyD．46282yxxy8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A．212AB．32(12)AC．3212AD．12A二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）219．计算：32)(2x=．10．计算：22n)(m．11．因式分解：22yx．12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组63xmym，可得到x与y的关系式是__________。16．若32nm，则2244mmnn的值是。17．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是。18．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为。三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：（1）022)52(331（2）33232322xyyxxy20．（本题8分）计算：（1）)32(432423abbaba（2）)4)(23(2222yxxyxyyx21．（本题8分）因式分解：（1）)()(m22abnba（2）16824xx22．（本题8分）解不等式组：9131624xxxx，并把解集在数轴上表示出来．23．（本题10分）已知：x＋y＝3，xy＝－8，求：(1)x2＋y2(2)(x2－1)(y2－1)；24．（本题满分10分）如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．25．（本题满分10分）若方程组2225xymxym的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围；（2）化简：42mm26．（本题满分10分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2－4x＋5＝(x)2＋；（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．27．（本题满分12分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，ABCEDFG123可获利润120元。(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）；(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？28．（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．①说明：∠ABE+∠AEB=900；②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．图（2）图（3）ABCDEABCDEF图（1）ABCDE参考答案二、选择题题号12345678答案BDDCBCAA二、填空题9．6x8；10．2244nmnm；11．))((xyxy；12．①②④；13．钝角；14．25；15．9yx；16．9；17．64a；18．7。三、解答题19．（1）（2）20．（1）（2）21．（1）)()(m22abnba=)()(m22banba…………1分=))((22nmba…………3分=))()((nmnmba…………4分（2）16824xx=22)4(x…………2分=22)2()2(xx…………4分22．3－…………2分2x…………4分23－x…………6分数轴…………8分23．（1）25…………5分（2）40…………10分24．解：∵DE⊥ACBC⊥AC∴∠AED=∠ACB=900∴DE∥BC…………3分∴∠2=∠3…………4分∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴FG∥DC…………7分∴∠BFG=∠BDC…………8分∵CD⊥AB∴∠BDC=900∴∠BFG=900∴GF⊥AB…………10分25．41＝mymx…………4分41m…………8分6…………10分26．（1）－2，1…………2分（2）1…………6分（3）…………10分27．(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：5(30)(40)766(30)3(40)120xyxy，解得x=42,y=56，…………6分答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；(2)设最少需要购进A型号的计算a台，得3040(70)2500aa≥解得30x≥答：最少需要购进A型号的计算器30台.…………12分28．（1）…………4分（2）…………4分（3）∠BCD=600…………4分ABCEDFG123