有理数前6节补差班用练习题

正数负数＿＿＿、＿和＿＿数统称整数)，＿分数和＿分数统称分数.＿＿和＿＿＿统称有理数.＿＿＿和＿＿＿及＿＿统称自然数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(setofnumbers).所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，5把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,722,3.1416,0,2001,53,-0.142857,95%正整数负整数整数集有理数集1：说明下面每句话的实际意义：温度下降－5℃②向东走－19米③赚－200元2：下列说法中正确的是（）①正数和负数统称为有理数③分数一定是有理数④非负数一定是有理数（5）－2是自然数(6)-68%是分数（7）不是正数（8）－不是有理数②小数一定是有理数3：下列说法中正确的是（）①0是最大的负数②0是最小的正数③0是负数又是正数分④0不是负数又不是正数分（对0的认识）5：想一想，a表示有理数，则-a是否一定是负数数轴的三要素为＿＿＿，＿＿＿＿＿＿.例1.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311，0.1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶（4）在数轴上表示的两个数，＿＿的数总比＿＿的数大.比较法则：＿＿都大于零，＿＿都小于零，＿＿大于＿＿.两个负数，绝对值＿＿的反而＿＿＿.2.用“＜”号或“＞”号填空：并在括号内写出原因⑴3.62.5（）；⑵-30；()⑶-16-1.6()；⑷+1-10；()⑸-2.1+2.1()；⑹-9-7()8.下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数.4.回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?(2)小于4的正整数有几个?(3)大于-4且小于4的整数有几个?象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(oppositenumber).如211和-211互为相反数.即211是-211的相反数.-211是211的相反数.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5，-0=0.同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如+(-4)=-4，+(+12)=12，+0=0.3.判断下列语句是否正确，为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.4：①＋＋（－1）＝？；―――3＝？；？（－10.1）＝－10.1；－（？0.7）=-0.7-(？)＝0.5②
果a与a-4互为相反数，求a的值③
已知有理数a,b在数轴上表示如图，试在数轴是标出－a,－b并比较a,b，－a,－b的大小a0b我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).记作|a|。例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.由绝对值的意义，1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|≥0.(1)-3的符号是，绝对值是；(2)符号是“+”号，绝对是7的数是；(3)10.5的符号是，绝对值是；(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是.3.回答下列问题：(1)绝对值是12的数有几个?是什么?(2)绝对值是0的数有几个?是什么?(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?4.下列判断是否正确?为什么?(1)有理数的绝对值一定是正数；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.4.回答下列问题：(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值＿＿＿＿；2.绝对值不等的异号两数相加，取＿＿＿＿的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为＿＿＿＿的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.1.填空：(1)()+(-3)=-8；(2)()+(-3)=8；(3)(-3)+()=-1；(4)(-3)+()=0.2：（新教案中）在括号内填写适当的符号，使下列式子成立1）（－10）＋（＿8）＝－18；2）（－10）＋（＿8）＝－2；3）（＿10）＋（＿8）＝＋24）（＿10）＋（＿8）＝＋184.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?有理数加法的运算律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)4.列式并计算：(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；(2)324与212的和的相反数是多少?2.根据下表每行中的已知数，填写该行中的其它数：5.在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个数是多少?①若|a|＝－a,则a是＿＿＿＿＿数；若|a|＝－a,则a是＿＿＿＿＿数②若a，b为负数，,则a，b的大小关系是＿＿＿＿＿①若a＜b＜0，则－a＿＿＿b,a＿＿＿－b；|a|＿＿＿＿|b|②|－2|＝＿＿＿＿＿；