初二数学试题

怀柔区2017—2018学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷2018.7考生须知1.本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.1．在平面直角坐标系中，点A（3,-2）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.3．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是A．正七边形B．正六边形C．正五方形D．正方形4．一次函数35yx图象上有两点A13()4y，、B2(2)y，，则1y与2y的大小关系是A．y1=yB．y1〈y2C．y1＞y2D．y1≤y25.物理实验课上，在室内温度20℃时，小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，温度计的读数T（℃）与时间t（min）之间的函数关系图象大致是6.用配方法解方程0242xx，原方程应变形为A．622xB.622xC.222xD.422xBt/min2010T/℃0Ct/min2010T/℃0Dt/min2010T/℃0At/min2010T/℃0yxyxyxxyEDCBADCBAOOOO7.下图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算,四人成绩的方差关系为：22=ss甲乙，22=ss丁丙，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，点E为平行四边形ABCD边上的一个动点，并沿ABCD的路径移动到点D停止，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.在函数3yx中，自变量x的取值范围是________．10.点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是________．11.已知菱形的边长是5，一条对角线的长是8，则菱形的面积是_____．12.一次函数3yx的图象不经过．．．的象限是________．13.关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0无实数根，写出一组满足条件的实数a，b值：a=，b=.14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点MEMODABC甲成绩/环顺序1086420108642丙成绩/环顺序2468100246810乙成绩/环顺序2468100246810顺序成绩/环丁1086420108642是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DE，CE，若AC=2，则四边形OCED的周长为.15.下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，0)，B(－1，2).以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿y轴向下平移两个单位，得到△A’O’B’，其中点A’与点A对应，点B’与点B对应.则点A’的坐标为__________，点B’的坐标为__________．三、解答题(本题共68分，第17—23每小题5分，第24、25题6分，第26—28每小题7分)17．选用适当方法解方程：2610xx.18．已知2212xx.求代数式2(1)(4)(2)(2)xxxxx的值.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.作法：如图，（1）分别以A，B为圆心，大于12AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C，D；（2）作直线CD.所以直线CD就是所求作的直线.DCBAABxy–1–2123–1–2–3–41234BAOFEDCBA19.已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别为DC，BC上一点且DE=BF.求证：∠AEF=∠AFE．20.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问葭长几何.注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：（1）示意图中，线段AF的长为尺，线段EF的长为尺；（2）求芦苇的长度.21．近年来，我国使用移动支付的人数成逐年上升趋势.据统计2018年3月底我国使用移动支付的有6亿人左右，预计到2020年3月底将增加到8.64亿人左右，求这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率约为多少.22.在平面直角坐标xOy中，直线2(0)ykxk与x轴交于点A(-2，0)，与曲线3yx交于点B(m，3.52).(1)求k和m的值；(2)根据函数图象直接写出3x＞2kx的解集．23．如图，□ABCD中，∠C=60，BC=6，DC=3，E是AD中点，F是DC边上任意一点，M，N分别为EF和BF中点.求MN的长.NMECDABFGFEDCBAyxBy=kx+2y=x3A–1–2–31234–1–2–3123O24．关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于3，求m的取值范围．25.“微信运动”里有一个记步数据的功能.用户可以通过关注微信运动公众号,查看自己每天行走的步数.这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱.为此某初二数学兴趣小组对所在社区使用微信记步的40人一天的行走步数进行了调查，具体过程如下.收集数据:设计调查问卷，收集到如下的一组数据540968681662136898567189992548117683354154561190712256365084531056289761600023698389911073350940004557176547935148765793765456321335658751200762267000156679567200569063158895077整理、描述数据:划记、整理、描述上述样本数据、绘制统计图表如下.请补全．．频数分布表和频数分布图．微信运动步数频数分布表微信运动步数频数分布图xy8962步数(步)频数(人数)962400020000160001200080004000151230分析数据、做出推测a.调查的40个样本数据中频数最多的是（填步数段）b.据了解，本社区每日约有800人进行步行锻炼，请你用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的约有多少人？步数段划记频数频率0≤x＜400060.1504000≤x＜80008000≤x＜1200090.22512000≤x＜1600080.20016000≤x＜2000020000≤x＜2400020.050合计4040126.在数学兴趣小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.”那么在直角三角形中，对于锐角O的任意一个确定的值α，它的对边与斜边的比值y都是多少呢？为了研究这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5cm为半径画了一个圆弧分别交x,y轴于C，D两点，A为圆弧上一动点（不与C，D重合），连接OA，过点A作AB⊥x轴于点B，设∠AOB=α，∠AOB的对边AB与斜边OA的比值为y（如图1）.根据函数定义，小华判断y与α具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数y随自变量α的变化而变化的规律进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了α与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）写出该函数自变量α的取值范围.（3）在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点，画出该函数的大致图象；（4）根据图象，写出此函数的一条性质.（5）结合画出的函数图象，解决问题：当锐角为45°时，这个比值约为.（保留两位小数）α/°1020304050607080y0.170.340.500.640.770.940.98图1图2图1xyDCBAαOyx图1EFO27．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且ABAD，∠ADC的平分线交AB于点E,作AF⊥BC于F交DE于G点，延长BC至H使CH=BF,连接DH.(1)补全图形，并证明AFHD是矩形；（2）当AE=AF时，猜想线段AB、AG、BF的数量关系，并证明.28．阅读以下内容并回答问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，有一个△OEF，要求在△OEF内作一个内接正方形ABCD，使正方形A，B两个顶点在△OEF的OE边上，另两个顶点C，D分别在EF和0F两条边上.小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）.接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形（如图3）.她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了.（1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C排列的图形是；（2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0），F（4，3）.①当A1的坐标是（1,0）时，则C1的坐标是；②当A2的坐标是（2,0）时，则C2的坐标是；③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD的顶点D的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD.yxEFA1B1C1D1O图2yxD2C2B2A2D1C1B1A1FEO图3GFCDABE