南安市2017—2018学年度下学期初二年期末教学质量监测答案

南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；7．D；8．B；9．B；10．A．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、2；12、四；13、3；14、甲；15、45；16、154三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）解：原式＝233(3)(3)23xxxxx………………………………3分＝333xxx……………………………………………5分＝33xx……………………………………………6分当5x时，原式531534………………………………………8分18．（8分）解：甲的得分＝63195908592.5101010……………………3分乙的得分＝63190959091.5101010……………………6分∵92.591.5∴甲的成绩更高………………………………………………………8分19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是x元，则制作一个乙宣传栏的费用是1.5x元．根据题意，得2000150021.5xx……………………………4分解得500x……………………………………………6分经检验，500x是原方程的解．………………………………7分答：制作一个甲宣传栏的费用是500元．…………………………8分20．（8分）证明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形，…………2分∵AD平分BAC∴12………………………3分∵DE∥AC∴23………………………5分∴13，………………………………6分∴DEAE…………………………………7分∴四边形AEDF是菱形．………………………8分21．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，ACBD．……………2分求证：四边形ABCD是矩形．……………4分证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，ABDC，…………………5分∴180ABCDCB，………………6分又∵ACBD，BCCB，∴ABC≌DCB，………………………7分∴90ABCDCB，∴四边形ABCD是矩形．…………………8分22．（10分）解：（1）∵四边形AOBC是平行四边形，且(2,0)A、(0,3)C，∴点(2,3)B……………………………………………1分设所求反比例函数的表达式为(0)kykx………………2分∵反比例函数的图象经过点(2,3)B，∴32k，………………………………………………3分解得6k，………………………………………………4分∴6yx；……………………………………………………5分（2）∵(,1)Dm在反比例函数6yx的图象上，∴61m，解得6m………………………………6分由图象可知，当02x或6x时，反比例函数的值大于一次函数的值………10分23．（10分）解：（1）乙；250……………………………4分（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为ykx，根据图象，可得500025020yxx……………………………5分设甲乙相遇后（即1016x），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：(0)ykxbk根据图象，可得102000165000kbkb解得5003000kb所以，5003000yx……………………………………………7分由5003000250yxyx，解得123000xy…………………………9分答：甲与乙相遇时，他们离A地3000米．……………………………10分24．（12分）解：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴BCAD，90AC，…………………………………2分∵BFDH，∴BCBFADDH，即CFAH又AECG，∴HAE≌FCG……………………………………3分∴HEFG……………………………………………4分同理可证：HGFE…………………………………………5分∴四边形EFGH是平行四边形．…………………………6分（2）直线GE经过一个定点，这个定点为矩形的对角线AC、BD的交点．………………7分理由如下：如图，连结AC、AG、CE，设AC、EG的交点为M．…………………………………………………8分∵AE∥CG，AECG，∴四边形AECG是平行四边形；………………9分∴MAMC，MGME即点M为AC的中点，……………………10分又矩形ABCD的对角线互相平分∴点M为矩形对角线AC、BD的交点，………11分∴直线GE总过AC、BD的交点M．…………12分25．（14分）解：（1）15……………………………2分（2）设ADx，则12ODOAADx，根据轴对称的性质，DEx，9BEAB，又15OB，∴1596OEOBBE，在RtOED中，222OEDEOD，即2226(12)xx，解得92x，∴9151222ODOAAD，∴点15(,0)2D，………………………4分设直线BD所对应的函数表达式为：(0)ykxbk则1291502kbkb，解得215kb……………………………6分∴直线BD所对应的函数表达式为：215yx………………………7分（3）过点E作EPDB交BC于点P，过点P作PQED交BD于点Q，则四边形DEPQ是平行四边形．再过点E作EFOD于点F，由1122OEDEODEF，得961821552EF，即点E的纵坐标为185，…………………………9分又点E在直线OB：34yx上，∴18354x，解得245x，∴2418(,)55E…………………………11分由于EPDB，所以可设直线EP：2yxn∵2418(,)55E在直线EP上∴1824255n，解得6n∴直线EP：26yx………………………………………………13分令9y，则926x，解得152x，∴15(,9)2P……………………………………………………………14分