2017-2018学年第一学期期中模拟试题八年级数学（B卷）（解析版）

绝密★启用前期中模拟试卷B（数学人教版八年级）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，△BDC’是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包含实线和虚线）共有全等三角形（）对【答案】C【解析】图中有4对全等三角形，如：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB.2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y故选C.点睛：此题考查了全等三角形的判定，翻折变换（折叠问题），根据矩形性质得出四个角都是直角，AD=BC，AB=CD，根据折叠的性质得出△CDB≌△C′DB，再根据全等三角形的判定推出即可．2．如图所示中的4×4的正方形格中，1234567（）A.245°B.300°C.315°D.330°【答案】C【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定；认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的．3．如图，在ABC中，A=80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（）【来源：21·世纪·教育·网】【答案】C【解析】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∴12（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+12∠ABC，整理得，∠A1=12∠A=12×80°=40°，同理可得∠A2=12∠A1=12×40°=20°；……其规律为：∠An=（12）n∠A=(802n)o．当n=8时，A8=（12）3∠A=(8802)o＝516.故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．【版权所有：21教育】4．已知三角形的两边长分别为２cm和７cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.３cmB.５cmC.８cmD.１０cm【答案】C【解析】根据三角形三边关系——大于两边之差，小于两边之和，5第三边长度9，故选C.5．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜10【答案】C学-【解析】如图，延长AD到E，使DE=AD，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∵错误!未找到引用源。，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴CE=AB，∵AB=4，AC=6，∴6−4AE6+4，即2AE10，故选C.点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形三边关系，延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解．21cnjy.com6．不能判断两个三角形全等的条件是（）.A．两角及一边对应相等B．两边及夹角对应相等C．三条边对应相等D．三个角对应相等【答案】D．考点：全等三角形的判定．7．如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF（）A.AC=DFB.AB=EDC.DF∥ACD.∠A=∠D【答案】A【解析】因为：BF=EC，则EF=BC,又因为∠B=∠E，若AB=ED，则构成SAS定理；若DF∥AC，则ACBDFE,构成AAS定理若∠A=∠D，则构成ASA定理，若AC=DF，则构成SSA，不能判断两三角形全等故选A.8．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（）21教育网21教育名师原创作品A.1.5B.2.5C.3D.6【答案】B【解析】∵BC=3BD，S△ABD=2，∴S△ABC=3S△ABD=6，∵E是AC的中点,即CE=错误!未找到引用源。AC，∴S△BCE=错误!未找到引用源。S△ABC=3，∴S四边形FDCE=S△BCE−S△BFD=2.5，故选：B.点睛：本题考查三角形的面积，掌握两三角形共高时面积比等于底边的比是解题的关键.9．如图所示，∠错误!未找到引用源。的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】A【解析】如图：∠1=30°+20°=40+∠错误!未找到引用源。，则∠错误!未找到引用源。=10°，故选：A.10．在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，、∴△ABC是直角三角形．故选C．21*cnjy*com21*cnjy*com第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题4分，共40分）11．三角形的每条边的长都是方程2320xx的根,则三角形的周长是______________．【答案】3或5或6∴能构成三角形，其周长为1+2+2=5；当三角形的三边为1、1、1时，其周长为3；当三角形的三边为2、2、2时，其周长为6，故答案为：3或5或6.点睛：此题考查了解一元二次方程的能力及三角形三边在之间的关系、分类讨论思想的运用，熟练掌握解一元二次方程的几种方法：直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.．某正n边形的一个内角为108°，则n=．【答案】5【解析】试题分析：易得正n边形的一个外角的度数，正n边形有n个外角，外角和为360°，那么，边数n=360°÷一个外角的度数．∵正n边形的一个内角为108°，∴正n边形的一个外角为180°﹣108°=72°，2-1-c-n-j-y∴n=360°÷72°=5考点：多边形内角与外角13．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是__边形．【答案】八【解析】设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为：八.14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为__________【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21cnj*y.co*m】【答案】26点睛：本题考查了三角形的中位线性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，解题的关键是熟记各种性质定理和判定定理．【出处：21教育名师】15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是______．【答案】3【解析】过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm．故答案是：3．16．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．【答案】80考点：平行线的性质17．八边形的内角和为度．【答案】1080【解析】解：八边形的内角和=18．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是__，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=__cm．【来源：21·世纪·教育·网】【答案】平行1019．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。【答案】3cm【解析】试题解析：,.ABBEDEBE90.BE90.BACACB,ACDC90.ECDACB.BACECD在在ABC和CED中{,BEBACECDACDCABCCED≌，2cm,1cm.ABCEBCDE213cm.BEBCDE故答案为：3cm.20．小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为__．【答案】75°【解析】试题解析：2904545.1230453075.故答案为：75.点睛：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.评卷人得分三、解答题（共70分）21．（本题满分8分)如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。【答案】证明见解析【解析】试题分析：由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论．21cnjy.com21世纪教育网版权所有试题解析：证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，即BE⊥AC.22．（本题满分8分)如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.求证：∠B=∠BAC【答案】证明见解析23．（本题满分8分)如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC.21*cnjy*com（1）请问图中有多少对全等三角形？并一一列举出来(不必说明理由)；（2）小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照（或仿照）他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由,【答案】（1）4对，△ADB≌△AEC；△ADO≌△AEO；△AOB≌△AOC；△EOB≌△DOC；（2）正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定得出即可．（2）求出∠EAO=∠DAO，∠AEO=∠ADO=90°，根据AAS证△AEO≌△ADO，推出AE=AD，根据ASA证△ADB≌△AEC，推出AB=AC即可．试题解析：(1)图中有4对全等三角形,有△ADB≌△AEC,△ADO≌△AEO,△AOB≌△AOC,△EOB≌△DOC.(2)正确，理由是：∵AO平分∠BAC，∴∠EAO=∠DAO，∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEO=∠ADO=90∘，∴在△AEO和△ADO中∴△AEO≌△ADO(AAS)，∴AE=AD，在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC(ASA)，∴AB=AC，∵AE=AD，∴BE=CD.点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，注意：全等三角形的判定定理由SAS、ASA、AAS、SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等.21·世纪*教育网21·cn·jy·com24.（本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．【答案】（1）见解析（2）2．（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．“点睛”本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等.25．（本题满分10分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，