专题训练(八)　一元一次方程的应用

专题训练(八)一元一次方程的应用类型1和差倍分问题1．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？2．某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？[来源:Z+xx+k.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学*科*网Z*X*X*K]类型2等积变形问题3．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？[来源:学。科。网]4．有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？(1cm3的铁重7.8克)类型3打折销售问题5．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？6．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．[来源:学§科§网]类型4分配问题7．某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？类型5工程问题8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？类型6行程问题9．兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？10．甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．类型7其他问题11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．参考答案1．设在x年后父亲年龄恰好是儿子的4倍．由题意得40＋x＝4(13＋x)．解得x＝－4.答：4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍．2.设该家庭的购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元，3x元，5x元，4x元．由题意得x＋3x＋5x＋4x＝2600.解得x＝200，则3x＝600.答：此人打算休闲娱乐花费600元．3.设高变成了x厘米．根据题意得π×102×9＝π×52×x.解得x＝36.答：高变成了36厘米．4.设液面将下降xcm.由题意，得铁球的体积为π×52×x，又铁球的体积为546π7.8＝70π(cm3)，由π×52×x＝70π，得x＝2.8.答：液面将下降2.8cm.5.设甲商品的定价为x元，则乙商品的定价为(500－x)元．由题意得70%x＋90%(500－x)＝386.解得x＝320.则500－x＝180(元)．答：甲、乙两种商品的定价分别为320元、180元．6.设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元．根据题意，得90%×(1＋50%)x＋90%×(500－x)(1＋40%)＝500＋157.解得x＝300.所以乙服装的成本是500－300＝200(元)．答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元．7.设应安排x人加工甲种部件，(80－x)人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．依题意，得14x2＝9×（80－x）3.解得x＝24.所以80－x＝56.答：应安排24人加工甲种部件，安排56人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．8.设共需要x小时完成任务．由题意得(17.5＋15)×1＋x－15＝1.解得x＝133.答：共需133小时完成任务．9.设学校离家有x千米．由题意，得x6－1060＝x8.解得x＝4.答：学校离家有4千米．10.设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度是1.5x千米/小时．由题意得4x＋1.5x×4＝200.解得x＝20.则1.5x＝30.答：甲的速度是30千米/小时，乙的速度是20千米/小时．11.设原来十位上的数字为x，则个位上的数为x＋4.依题意得10(x＋4)＋x＝2(10x＋x＋4)－12.解得x＝4.则x＋4＝4＋4＝8.答：原来的两位数是48.