初三数学计算题集

1计算题及化简题：1.（1）计算：32221432.解分式方程：xxx3132=1。3.（1）计算：02338(2sin452005)(tan602)3(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12(3)3322xxx6.计算：10)21()2006(312。7．解不等式组：062513＞＜xx。8．解分式方程：21211xxx。10.解不等式组：53(4)2231.xx，≥11.先化简再求值：2221412211aaaaaa，其中a满足20aa12.计算1303)2(251413、计算22)145(sin230tan312114、计算）＋（）－（＋－abba]ababbaa[215.计算：－22+(12－1)0+2sin30º16．计算：131+02320063tan60°．17．解不等式组3(2)451214xxxxx22.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？2232214()2442xxxxxxxxx2如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．37.2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图．1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为_______，日用品类销售额是______万元．2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？38.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．(1)请判断△DMF的形状，并说明理由．(2)设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．39.如图抛物线y＝3332332xx，x轴于A、B两点，交y轴于点c，顶点为D。1）求A、B、C的坐标。2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：①求E点坐标。②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长日用品服装11％食品60％烟酒18％MDFCEBAMODBECAxy3最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？．40.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．41.有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？42．如图，已知反比例函数1(0)mymx的图象经过点(21)A，，一次函数2(0)ykxbk的图象经过点(03)C，与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标．43.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图21013112yxCBA4主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？44.在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表：（3分）（2）补全频数分布直方图；（2分）（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（2分）（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（3分）45.如图，在直角坐标系中，以点(30)A，为圆心，以23为半径的圆与x轴相交于点BC，，与y轴相交于点DE，．（1）若抛物线213yxbxc经过CD，两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．（6分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD△的周长最小．（3分）（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．（4分）46.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？分组频数频率600~79920.050800~99960.1501000~11990.4501200~139990.2251400~15991600~180020.050合计401.00060080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图OABDEyxCABC地面DEDF5图110m20m6mMN47.完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标测得数据测量项目AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米31第二次40米AD1.5米25计算求树高BC（精确到0.1米.600.031tan，466.025tan）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：48.E是正方形ABCD的对角线BD上一点，BCEF，CDEG，垂足分别是GF,.求证：FGAE.49.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是caxy2的形式.请根据所给的数据求出ca,的值.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.BAEDC图7ADCBEGF图2OxABCy650.．如图12，一次函数133xy的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（21,a），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；(3)在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.51.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．52.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．53.九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6．（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）．Px图12AOCyB分数49.559.569.579.589.599.5频率组距754．某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？55.如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．56.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?57.市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株?(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗?(3)若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?58.已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为(l)在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符8合要求的点M的坐标；(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒3个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．①是否存在这样的时刻，使△OPQ与ABC相似，并说明理由；②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值．59.初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？60.了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。（1）