苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组 综合测试卷(B)

第10章二元一次方程组综合测试卷(B)一、选择题。(每题3分，共21分)1．若25xy是方程式22kxy的一个解，则k等于()A．85B．53C．6D．832．如果2215ab与114xxyab是同类项，则x、y的值分别是()A．13xyB．22xyC．11xyD．23xy3．如果方程组3710(1)5xyaxay的解中的x与y的值相等，那么a的值是()A．1B．2C．3D．44．当x=2时，代数式31axbx的值为6，那么当2x时这个式子的值为()A．6B．一4C．5D．15．甲、乙两人同求方程7axby的整数解，甲正确地求出一个解为11xy，乙把7axby看成1axby，求得一个解为12xy则a、b的值分别为()A.2、5B.5、2C3、5D.5、36．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为()2abc－31…A．2B．－3C．0D．17．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O，那么这样的两位数有()A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题。(每空3分，共24分)8．若1(2)31aaxy是二元一次方程，则a．．9．已知:3:1ab，且8ab，则ab．10.已知，450,340xyzxyz且0xyz，则2xyz=．11．方程27xy的正整数解有组，分别为．12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A有个砝码C的质量相等．13．若关于a、b的二元一次方程组则关于x、y的二元一次方程组3()()162()()15xymxyxynxy的解是．14．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从熙以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题。(共55分)15．(每小题5分，共10分)解下列方程组：（1）23,431yxxy（2）31,2151xyxy16．(6分)已知2yaxbxc，当1x时，y的值为－4；当2x时，y的值为－3，当1x时，y的值为0．当3x时，求y的值．17．(7分)若关于x、y的二元一次方程组3522718xyxym的解x、y互为相反数，求m的值．18．(7分)对于有理数xy、，定义一种运算“△”，xyaxbyc，其中abc、、为常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．19．(7分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元?20．(8分)小明用8个一样大的矩形(长acmbcm、宽)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求2(2)8abab。21．(10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．B7．B8．－29．410．－111．3，11xy，32xy，13xy12．213．43xy14．BC边上．(1)45xy（2)72xy16．017．23m18．∵3△5=15，4△7=28，∴35154728abcabc,②-①得213ab．∴13224abcb．∴1△11322411abcbbb19．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元．由题意得24222650.5xyxy，解得65.5xy∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元．(2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．20．由题意得2235baab解得106ab2222222(2)844844(2)(1026)4abababababababab21．(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得210211xyxy．解得34xy故l辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．(2)根据题意可得3431ab，3134ab，使a、b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．(3)设车费为元，则100120ab，方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．故方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．