云南省罗平县钟山一中2015-2016学年下学期八年级数学期中试题

钟山一中2015-2016学年下学期期中考试八年级数学试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共30分）1．aa21)12(2，则（）A．a＜21B．a≤21C．a＞21D．a≥212．下列计算正确的是（）A．13334B．532C．2212D．252233．已知344xxy，则xy的值为（）A．34B．34C．43D．434．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB．AC=BC=CD=DAC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AB=BC，CD⊥DA5．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．一个25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A．7分米B．15分米C．5分米D．8分米8．一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）A．3B．23C．6D．629．若a,b为实数，且011ba，则（ab）2014值为（）A．0B．1C．－1D．±110．已知axx1，则xx1的值为（）A．a2B．a2—4C．a2—2D．不确定二、空题（每小题3分，共30分）11．化简2)23(.12．二次根式x2成立的x的取值范围为.13．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的值为.14．若1≤x≤5，化简|5|)1(2xx.15．如图所示，已知△ABC是等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=.16．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是.17．如图有一个圆柱，它的高等于8cm，底面周长等于12cm，在圆柱下度面的A点处有一只蚂蚁它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路径是.第16题图第17题图第18题图第19题图18．如图所示，学校有一块长方形的花圃，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了步（假设1m=2步）却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”呀！19．如图，四边行ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为.20．已知一个菱形的面积为38cm2，且两条对角线的长度比为1:3，则菱形的边长为.三、解答题（共60分）21．计算或化简与求值（1）（5分）计算2020142013392333232）（）（）（.（2）（5分）先化简，再求值.131322baababaaba，，其中（3）（6分）计算：①）（）（625232②222323）（）（（4）（6分）已知：5721x，5721y，.22的值求：yxyx（5）（6分）在实数范围内分解因（1）x4－9（2）y2－23y＋322．（8分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m.（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？23．（8分）平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过O点的直线与BA、DC的延长线交于点E,F.（1）求证：△AOE≌△COF.（2）连接EC,AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，说明理由.24．（8分）已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点.（1）求两条小路的长AC、BD.（结果可用根号表示）（2）求花坛的面积.（结果可用根号表示）25．（8分）在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF.（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE＋GD成立吗？为什么？