数学试卷

………………………………………………装…………订…………线………………………………………………葫芦岛市2015-2016学年度九年级第一学期期末考试数学试卷本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中关于x的一元二次方程的是(▲)A．02cbxaxB．2112xxC．1222xxxD．)1(2)1(32xx2．抛物线2(1)2yx的顶点坐标是(▲)A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）3．下列图形是中心对称图形的是(▲)ABCD4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为(▲)A.15B.25C.35D.455．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为(▲)A．40°B．50°C．80°D．100°6.下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是(▲)7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是(▲)A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞48．反比例函数y1=(x＞0)的图象与一次函数y2=－x+b的图象交于A、B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围(▲)A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞29．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是(▲)A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×12C．x（x－1）=182D．x（x－1）=182×210．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列结论中错误的是(▲)A．函数有最小值B．当－1x2时，0yC．0abcD．当12x，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．不要把答案写在题中横线上）11．方程（x+1）2=9的解是▲．学校姓名考号OCBA九年级数学试卷第3页（共6页）九年级数学试卷第4页（共6页）A'DCBB'A35°12．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=▲度．13．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是▲．来源:14.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是▲．15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△''ABC，''AB交AC于点D，若∠'ADC=90°，则∠A=▲度．16．从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是▲.17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为▲．18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为▲．三、解答题（本大题共8个小题；共96分．请在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解一元二次方程（本题共2个小题；每小题5分，满分10分）（1）122xx（2）0)3(2)3(2xx20．（本小题满分12分）已知一元二次方程2217340mxmxmm（）有一个根为零，求m的值．21.（本小题满分12分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率．22.（本小题满分12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．ACBBB1B2B3B4C4C3C2C1AA1A2A3A4xyO23．（本小题满分12分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP．24．（本小题满分12分）某乡镇2013年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷．（1）求该镇2013至2015年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2016年该镇绿地面积能否达到100公顷？25.（本小题满分12分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和．26.（本小题满分14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx－3与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标．