云南省昭通市盐津县豆沙中学2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷（word版解析）

云南省昭通市盐津县豆沙中学2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．4cm，6cm，8cmB．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cmD．1cm，2cm，4cm4．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．1＜x＜5C．2＜x＜5D．x＞25．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°7．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11B．12C．13D．11或138．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°9．八边形的对角线共有（）A．8条B．16条C．18条D．20条10．一个四边形截去一个内角后变为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）11．连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的．12．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形．13．三角形的外角等于与它的两个内角的和．14．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=度．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．16．画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的．17．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的原理．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=．三、解答题（共48分）19．（6分）如果一个三角形的外角等于与它相邻内角的3倍，另有一内角为32°，求这个三角形的各内角度数．20．（6分）如图，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=50°，求证：EF∥BC．21．（6分）如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．22．（9分）如图，画出△ABC的角平分线AD、中线AE、高AF，并指出AF都是哪些三角形的高．（画对一种线得2分，指对一个三角形的高得1分）23．（10分）如图：在△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，求∠DAE的度数．24．（11分）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长．云南省昭通市盐津县豆沙中学2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：根据三角形的三边关系得出5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．解答：解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B间的距离在5和25之间，∴A、B间的距离不可能是5米；故选A．点评：本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理．分析：在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C．解答：解：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C=∠AED=70°．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．4cm，6cm，8cmB．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cmD．1cm，2cm，4cm考点：三角形三边关系．分析：利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出即可．解答：解：A、∵4+6＞8，∴4cm，6cm，8cm能组成三角形，故此选项正确；B、∵2+3=5，∴2cm，3cm，5cm不能组成三角形，故此选项错误；C、∵5+6＜12，∴5cm，6cm，12cm不能组成三角形，故此选项错误；D、∵1+2＜4，∴1cm，2cm，4cm不能组成三角形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了三角形三边关系，正确把握三边关系是解题关键．4．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．1＜x＜5C．2＜x＜5D．x＞2考点：三角形三边关系。分析：根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围．解答：解：∵三角形的三边长分别为2，3，x，∴2﹣3＜x＜2+3，即1＜x＜5．故选B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．5．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定考点：三角形的外角性质．分析：三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．解答：解：如图，∵∠1＜∠B，∠1=180°﹣∠B，∴∠B＞90°．∴△ABC是钝角三角形．故选：C．点评：本题考查了三角形外角的性质．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°考点：角的计算．分析：因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答：解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．7．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11B．12C．13D．11或13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形．解答：解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，∵3+3=6＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：3+3+5=11；②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，∵5+3=8＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+3=13，综上所述，它的周长是：11或13．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠CDE=∠B+∠BFD，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵∠C=90°，∠E=30°，∴∠CDE=90°﹣30°=60°，由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BFD，∴60°=45°+∠BFD，解得∠BFD=15°．故选A．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．八边形的对角线共有（）A．8条B．16条C．18条D．20条考点：多边形的对角线．分析：多边形的对角线条数=．解答：解：八边形的对角线==20．故选：D．点评：本题主要考查的是多边形的对角线公式，掌握多边形的对角线公式是解题的关键．10．一个四边形截去一个内角后变为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能考点：多边形．分析：一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．解答：解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．点评：本题考查了多边形，解决此类问题的关键是动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）11．连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形中线的定义填空即可．解答：解：连接三角形的顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线．故答案是：中线．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．12．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．解答：解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故答案为：8．点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角的性质填空即可．解答：解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故答案为：不相邻．点评：本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=22.5度．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：由AB∥CD，∠A=45°，根据平行线的性质，可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠C的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=45°，∴∠1=∠A=45°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=∠E，∴∠E=∠C=45°÷2=22.5°．故答案为：22.5．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当4是腰时，因4+4＜9，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形．则第三边应是9．故答案为：9．点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．16．画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形角平分线的定义填空．解答：解：画三角形内角的平分线交对边于一