实际问题与二次函数 课后练习一及详解

学科：数学专题：实际问题与二次函数重难点易错点解析题面：某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=v0×12t5t2，其中v0是发射的初速度，当v0=300m/s时，炮弹飞行的最大高度为_____m，该炮弹在空中运行了s落到地面上．金题精讲题一：题面：一只排球从P点打过球网MN，已知该排球飞行距离x(米)与其距地面高度y(米)之间的关系式为y＝−112x2+23x+32(如图)．已知球网MN距原点5米，运动员(用线段AB表示)准备跳起扣球．已知该运动员扣球的最大高度为94米，设他扣球的起跳点A的横坐标为k，因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败，则k的取值范围是.满分冲刺题面：某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间．每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元(利润=出厂价成本价)，①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线：y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为24(,)24bacbaa思维拓展题面：某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．课后练习详解重难点易错点解析答案：1125;30．详解：将v0=300m/s代入解析式得：h=300×12t5t2，根据抛物线顶点公式可求得最大高度为1125m令h=0，则0=300×12t5t2所以t=30．金题精讲题一：答案：5＜k＜4+7.详解：把A的横坐标为k代入函数解析式，再由该运动员扣球的最大高度为94米，列出不等式得，−112k2+23k+32＞94，解出不等式得47＜k＜4+7，又因A点在MN的右侧，且MN距原点5米，所以k的取值范围是5＜k＜4+7；故填5＜k＜4+7.满分冲刺答案：(1)y=2x+10.(2)①2121025pxx；②出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.详解：(1)设一张薄板的边长为xcm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n.由表格中的数据，得50207030knkn，解得210kn.∴一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式为y=2x+10.(2)①设一张薄板的利润为p元，它的成本价为mx2元，由题意，得：p=y－mx2=2x＋10－mx2，将x=40，p=26代入p=2x＋10－mx2中，得26=2×40+10－m×402，解得m=125.∴一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式为2121025pxx.②∵a=－125＜0，∴当x=b2==2512a225(在5～50之间)时，p最大值=244acba22141024acb25==3514a425.∴出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.思维拓展答案：600.详解：根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值.∵1.5＜0，∴函数有最大值.2060s60041.5最大值，即飞机着陆后滑行600米才能停止.