【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：勾股定理

勾股定理的应用主讲教师：傲德我们一起回顾1、勾股定理求长度2、勾股定理比面积重难点易错点解析勾股定理求长度题一：如图，A点到B点的直线距离是多少？22421BA勾股定理比面积题二：将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）A．16B．32C．8πD．64金题精讲题一：如图，在一块形状为直角梯形的草坪边上，修建了一条由A→D→C的小路．一些路人为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，但实际上他们仅少走了_______m．4m12m9mDABC题二：如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm．（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多长？（2）如果从点A开始缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？BA题三：直角三角形ABC的面积为20，在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径作三个半圆，求阴影部分面积．BAC题四：如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米，如果梯子顶端下滑0.4米，则梯子将滑出多少米？B'A'BAO思维拓展题一：下图是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图中的直角三角形继续作下去，那么线段OA1，OA2，…OA25中有（）条的长度为正整数．A．3B．4C．5D．6A2OA1A3A4A5A6A7A8学习提醒重点：勾股定理求长度——构造直角三角形，进行计算勾股定理比面积——寻找平方间的关系勾股定理的应用讲义参考答案重难点易错点解析题一：65．考点：勾股定理求长度：构造直角三角形，进行计算题二：D．考点：勾股定理比面积：寻找平方间的关系金题精讲题一：2．考点：勾股定理求长度题二：（1）5cm；（2）73cm．考点：立体图形最短距离题三：20．考点：勾股定理逆定理题四：0.8．考点：梯子问题思维拓展题一：C．考点：勾股定理