浙江省温岭市2013-2014学年第一学期期末质量抽测九年级数学试卷（扫描版，word答案）

温岭市2013-2014学年第一学期期末质量抽测九年级数学试卷九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、D2、A3、B4、D5、A6、C7、A8、C9、C10、B二、填空题11、512、7213、1214、(332)r15、22.516、2015三、解答题17．解；原式=322432…………………………………………………6分(2分+2分+2分)21……………………………………………………………2分18．由①得x=2+y③………………………………………………………1分把③代入②得22(2)3(2)5yyyy化简得2(1)0y…………………………………………………………3分解得121yy……………………………………………………………2分把y=－1代入③得x=1所以原方程组的解是11xy………………………………………………2分19．解:（1）当m=3时，24bac＝22－4×1×3＝－8＜0………………………………………………2分∴原方程没有实数根………………………………………………2分（2）当m=－3时,2230xx(x+3)(x－1)＝0………………………………………………………2分∴1x＝－3,2x＝1………………………………………………………2分20．（1）画DG⊥BC……………………………………………………1分画旋转……………………………………………………3分DABCG┑EH（2）CG=BC－AD=3－2=1，DG=4…………………………………………………………1分在Rt△DGC中，有222224117CDCGDG…………………………………………1分2111717444DCESCD扇形……………………………………………………1分∴DCESS扫扇形+S△DCG174+1142=174+2……………………………………………1分21．解：（1）画树形图得：………………………………………………………………………………3分共有12种等可能的结果，取出的卡片编号之和为4的有2种情况，所以P（取出的卡片编号之和为4）=61122…………………………………………2分（2）画树形图得：…………………………………………………………………………3分共有16种等可能的情形，满足a+1＞b的有10种，所以P（a+1＞b）=851610…………………………………………………………2分22．解：（1）直线AD与⊙O相切.………………………………………………………………1分理由如下：连接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°……………………………………2分又∵∠D=30°，∴∠OAD=180°﹣∠AOD﹣∠D=90°.∴OA⊥AD.……………………………………………………………………2分∵OA为半径，∴AD是⊙O的切线.…………………………………………1分和（2）∵OA=OC，∠AOC=60°，∴△ACO是等边三角形.…………………………1分∴∠ACO=60°，AC=OA.∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠ACE=90°.∴OC⊥AB……………………………………………………………………2分又∵OC是⊙O的半径，∴AE=12AB=163332.………………………1分∴AC=6,∴⊙O的半径为6.…………………………………………2分23．解：(1)设定价为x，利润为y元，则销售量为2(50010)0.1x双………………………………………1分2(1)(50010)0.1xyx2100800900xx2100(4)900x………………………………………………2分当800y时，则2100(4)900800x解得1x=3，2x=5………………………………………………1分∵销售不能超过进价的300%∴x≤1×300%即x≤3∴x=3∴小华问题的解答：当定价为3元时，能实现每天800元的销售利润是正确的．……………………2分(2)由(1)得2100(4)900yx∵﹣100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线4x，………………………………………………1分∵当0＜x≤3时，y随着x的增大而增大………………………………………………2分∴当x=3时函数能取最大值，即2max100(34)900800y………………………………………………2分故小明的问题的解答为：800元的销售利润就是每天的最大的销售利润．……………………………1分24．解：（1）∵抛物线a：22)1(12xxxy的顶点坐标为)0,1(M……………………1分当1x时，01221222xxy∴点M不在抛物线b上∴抛物线a与抛物线b不是交融抛物线；……………………………………………1分∵当1x时，0341342xxy∴点M在抛物线c上∵抛物线c：1)2(3422xxxy的顶点)1,2(N当2x时，1144122xxy∴点N在抛物线a上……………………………………………………………………1分∴抛物线a与抛物线c是交融抛物线；………………………………………………1分（2）抛物线a：22)1(12xxxy的顶点坐标为)0,1(M作点M关于点P的对称点N，分别过点M、N作直线2y的垂线，垂足为E、F则2NFME∴点N的纵坐标为4……………………………………………………………………1分当4y时，4122xx，解得11x，32x∴)4,1(N或)4,3(N……………………………………………………………………1分解法一：当)4,1(N时，设抛物线l的解析式为4)1(2xay∵点)0,1(M在抛物线l上∴4)11(02a∴1ayOy=x2-2x+1xPMNFE∴抛物线l的解析式为324)1(22xxxy………………………………1分当)4,3(N时，设抛物线l的解析式为4)3(2xay∵点)0,1(M在抛物线l上∴4)31(02a∴1a∴抛物线l的解析式为564)3(22xxxy………………………………1分解法二：抛物线a绕点P旋转180°后的抛物线l的形状大小不变，开口方向相反∴所求抛物线为324)1(22xxxy或564)3(22xxxy（3）设点),0(cS，则点Q的坐标分两类：①当SQM,,逆时针分布时（如图中Q），过点Q作yQD轴于D,则△QDS≌△SOM∴cOSQD，1cOSDSOD∴点)1,(ccQ………………………………………………………………………………1分∵点Q在抛物线122xxy上∴1212ccc解得0c或3c∴)0,0(S或)3,0(S…………………………………………………………………………1分②当SQM,,顺时针分布时（如图中Q），同理可得)1,(ccQ∵点Q在抛物线122xxy上∴1212ccc即022cc∵0∴此方程无解…………………………………………………………………………………1分综上所述，存在符合条件的等腰直角三角形，其中)0,0(S或)3,0(S……………………1分（4）参考答案：yOy=x2-2x+1xMDSQ例如：（ⅰ）交融抛物线一定是中心对称图形吗？（ⅱ）交融抛物线的开口方向一定相反吗？（ⅲ）交融抛物线的开口大小一样吗？（ⅳ）交融抛物线的开口大小一样时，需满足什么条件？（ⅴ）交融抛物线是轴对称图形吗？……只要有问题意识就好！……………………………………………………………………2分