2013-2014学年度第一学期期中考试数学试卷

ABCD北京市华夏女子中学2012—2013学年度第一学期期中考试初二数学试题班级姓名学号考生须知1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。2.试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3.答题卡上，用2B铅笔作答，在答题纸上，用黑色签字笔作答，作图题用铅笔。4.考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。第一部分（20分）一、单项选择题：本大题共10小题。每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。把正确答案填涂在答题卡上。1.4的平方根是A.2B.2C.2D.22.在实数722，0，34，，9中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列式子正确的是（）A749B2(7)7C.749D.7)7(24.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）5.和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点6.如右图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD,BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）。A．5对B．4对C．3对D．2对7.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()A．65B．55C．45D．358.下列条件中，不能．．得到等边三角形的是（）A．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B．三边都相等的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．有两个内角是60°的三角形是等边三角形9.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是()．A．4B．5C．6D．8EDCBAEABCDPBOCDA第二部分（70分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.81的平方根是12.如果正数m的平方根为1x和3x，则m的值是13.已知实数x、y满足,0212xyx则x+y=.14.在平面直角坐标系中，点P(2，5)关于x轴的对称点P’的坐标是15.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了m16.若等腰△ABC的一个外角等于100，则它的底角等于三、解答题17.计算与化简（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）2)2(82323（2）349271218.（本题5分）已知：如图，AB＝DC，∠A＝∠D，∠1＝∠2求证：ΔACE≌ΔDBF19.（本题6分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE求证：AB=AC20.（本题6分）如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，AB30oABCDEBC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD21.（本题7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数;（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.四、作图题(本题共2小题，每小题4分，共8分）22．①如下图：M、N分别是∠AOB的两边上的两点，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且满足PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)②如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站M，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，那么这个公共汽车站M应该建在公路的什么位置？请在图中画出来。（保留作图痕迹，不写作法)五、解答题(本题共2小题，每小题5分，共10分）23．已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．24.已知:如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，BAOMN22题图①A小区22题图②MNDEBCACABPB小区且∠ABP+∠ACP=180°．求证：AP平分∠BPC．