2013年金鸡亭中学八年级数学期中考试卷

2013-2014第一学期八年级期中考数学试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3.考完只需交答题卷，试卷原卷自己保留。一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、下列各组数据，可以作为三角形的三边的是（）A.2,5,4B.2,5,3C.2,5,2D.2,5,82、点（1,3）关于Y轴的对称点为（）A、(1,-3)B、(-1,3)C、(-1,-3)D、(3,-1)3、下列运算正确的是（）A、532aaaB、632)(aaC、632aaaD、2263aa4、如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）5、到三角形的三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点6、如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若AEF=115°，则∠1的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.50°7、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，有下列结论：∠A与∠D互为余角；②∠A=∠2；③△ABC≌△CED；④∠1=∠2；则正确的结论是（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．②③④二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．六边形的外角和是9．计算：mm2ABCD(D)ECBA(C)ECBA(B)ECBA(A)ECBA10、如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，∠A=40°，∠B=30°，则∠ADC=度。11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.(题10图）（题11图）（题12图）12、如图，△ABC中，∠A＝80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝__________.13、如图，A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，AF//BE，若要使△ACF≌△BDE，则还需要补充一个条件：____________．14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=8，则△PMN的周长为．（题13图）（题14图）（题15图）15、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若△AEF的周长为16，求AB+AC的值为____________.16．已知点A（a,-2）和点B（3,b），当满足条件时，点A和点B关于X轴对称.17、P为等边三角形ABC所在平面的一点，且△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，这样的点P有个。三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分21分）（第(1)、（2）题要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）尺规作图：在直线a上找一个点P,使PA=PB。（5分）（2）尺规作图：在直线a上找一点M,使得M到边OA和OB的距离相等。（5分）P2P1NMOPBAaABaBOAMNDEBCA（3）在平面直角坐标系中描出三点A（-1，4），B（-4，1），C（0，-1），连线得△ABC（11分）①作出与△ABC关于Y轴对称的111ABC,并写出它们的坐标1A，1B，1C②△ABC的面积为③在Y轴上找出一点P，使得PA+PB最短19．（本题满分21分）（1）（7分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（要求：列方程解，要有解题过程）（2）（7分）如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．(图3）（图2）（3）（7分）如图3，△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，已知周长为9，AC=3，求BC的长.20、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，∠A=42°，求∠DBC的度数（20图）（21图）（22图）21、（6分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.22、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．ABC图1图2DCEAB23．（6分）如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，∠A=30°求证：△ABC为等腰三角形.（23图）（24图）24、（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形。25．（6分）已知：△ABC中，∠B=60º，角平分线AD，CE交于O，求证：AE+CD=AC26、（本题11分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，______________≌______________并给予证明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；（7分）（2）求证：DC⊥BE．（4分）FEDCBAACBEDOBAEDC2013-2014学年第一学期初二数学期中考试答题卷（考试时间：120分钟；满分：150分）（请把所有答案填在此卷）题号一二181920212223242526总分得分一、选择题（每题3分，共21分）1234567二、填空题（每题4分,共40分）8、______；9、；10、_______；11、；12、___________；13、_________；14、_____；15、______；16、;17、.三、解答题：（共89分）18.(1)（7分）(2)（7分）（3）在平面直角坐标系中描出三点A（-1，4），B（-4，1），C（0，-1），连线得△ABC（11分）①作出与△ABC关于Y轴对称的111ABC,并写出它们的坐标1A，1B，1C。②△ABC的面积为③在Y轴上找出一点P，使得PA+PB最短班级姓名座号aABaBOAMNDEBCA19．（1）（7分）解：（2）（7分）证明：（3）（7分）解：20、（6分）解：21、（6分）证明：ABC22、（6分）证明：23．（6分）证明：24、（6分）证明：FEDCBABAEDC图1图2DCEAB25．（6分）证明：26、（1）（7分）______________≌______________证明：（2）（4分）证明：密封线内不准答题ACBEDO