江西省上饶市鄱阳县湖城学校2012-2013学年八年级期中考试数学试

机密★2013年4月16日2012-2013学年度下学期湖城学校期中考试八年级数学试题时间：120分钟总分：120命题人：杨贤一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.、下列有理式中，分式的个数是（）①x2②5yx③a21④11A、1B、2C、3D、42.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）ABCD3.已知点A（-5，1y），B（-1，2y），C（2，3y）都在双曲线3yx上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A、321yyyB、321yyyC、213yyyD、312yyy4.下列各式正确的是（）A、ccabab；B、ccabab；C、ccabab；D、ccabab；5.如图，函数xky与kkxy在同一坐标系内的图像大致是()yxOA、yxOB、yxOC、yxOD、26.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为____________8.直角三角形两边长是3和4，则它的周长为.9.计算：231)2011(410=10.张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x的范围是_________________11.关于x的方程233xkxx会产生增根，则k=_______12.当a=时，函数823axay是反比例函数13.如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为_______________14.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数)0(2xxy的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为.三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）15..有一道题“先化简，再求值：22241244xxxxx（），其中3x。”小玲做题时把“3x”错抄成了“3x”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？l321S4S3S2S1AB16.解方程：32121xxx17..如图，B为双曲线0xxky上一点，直线AB平行于y轴交直线xy于点A，若422ABOB,求k的值18.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB＝5，AC＝12，现将它们折叠，使点C与点B重合；DE为折痕．求（1）BC的长；（2）线段AD的长．yx0ABy=x4四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？20.某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；方案（3）：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于A、B两点。(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米.请画图求解2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.从点02A，发出的一束光，经x轴反射，过点43B，，求这束光从点A到点B所经过路径的长。624.如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数xky的图象上．（1）求m，k的值；（4分）(2)过点B作BC⊥x轴于C，请问：在反比例函数的图象上、A与B点之间，是否存在一点P，使得△OAB的面积等于△POC的面积？如果存在，请求直线OP的解析式。（6分）OxyABC答案一、选择题：1、B2、C3、C4.B5.B6.C二、填空题7.67.710米；8.12或7+79.210.7cmx8cm11.312.313.514.51三、解答题15.化简得24x,所以把3x代入总都等于716.求出x=2,检验为无解17.k=218.（1）13BC（2）连BD,依题意可得DE垂直平分BCCDBD设xAD，则xCDBD12。在RT△ABD中：222ABADBD222512xx24119x24119AD四．19.如图，CD=5,DE=3，AE=1在Rt△DEC中CE2+DE2=CD2即CE2+32=52∴EC=4∵54故张洋小朋友不会有危险。20.解：设规定日期为x天。由题意得，83/x+x/（x+6）=1.解得x=6经验x=6是原方程的解。显然，方案二符合要求；方案一：1.2×6=7.2（万元）。方案三：12×3+0.5×6=6.6（万元）。因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，方案三最省钱。五．21.（1）反比例函数的解析式是y=-x2一次函数的解析式是y=-x-1(2)一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜122.小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。25米/秒=90千米/时70千米/时∴小汽车超速了。六．23.设这一束光与x轴交与点C，作点B关于x轴的对称点'B，过'B作'BDy轴于点D．由反射的性质，知'ACB，，这三点在同一条直线上．再由轴对称的性质知'=BCBC．则+=''ACCBACCBAB．由题意得=5AD，'=4BD，由勾股定理，得'=41AB．所以C=41ACB．24.（1）m=3，k=12（2）34yxCD'B