福建省泉州市洛江区2012—2013学年度初二年上学期期末质量检查数学试题及答案

洛江区2012—2013学年度初二年上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。一、选择题（每题3分，共21分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．下列说法正确的是（）A．4没有立方根B．1的立方根是1C．361的立方根是61D．5的立方根是352．下列运算正确的是（）A．623)(xxB．632aaaC．abba532D．326aaa3．下列图案中是中心对称图形的是().4．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°5．下列说法中正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．正方形的对角线相等且互相平分D．等腰梯形的对角线互相平分6．下列运算正确的是（）A．222)(yxyxB．9)3(22aaC．22))((bababaD．22))((yxxyyx7.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2)(nmB．2)(mmC．mn2D．22nmB.zC.abcdefghijklmnopqrstuvwxyzD.A．第4题图图（1）图（2）二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：16＝．9．请写出数轴上一个介于0与1之间的无理数：．10．若6ba，4ab，则22ba＝．11．如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD=度．12.比较大小：417（填入“＞”或“＜”号）13．在ABCRt中，若C=90°，12a，13c，则b=．14．如果菱形的两对角线分别为6cm和8cm，则它的面积是2cm．15．□ABCD中，若∠A－∠B=60°，则∠A=度．16．如果矩形的一条对角线长是10cm，则另一条对角线的长是cm．17．观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：_________________________________。三、解答题（共89分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（12分）计算：①)33(22aaa②aaaa2)246(2319．（12分）因式分解：①42x②2422xx20．（8分）先化简，再求值：2)2()2)(2(xxx，其中21x．21．（8分）如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断AD与AB是否垂直？请说明理由．DCBADCBA22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BDCE//，ACDE//，请说明四边形OCED是矩形．23．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．⑴画出ABC沿水平方向向左平移3个单位长度得到的111CBA；⑵画出ABC绕点O逆时针旋转180°后得到的222CBA.24．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对CABOOEDCBADCBA角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。26．（13分）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）如图，在□ABCD中，∠A=60o，则∠C=度．2．（5分）写出一个无理数：．ABEFGCDCEDFBAG图1图2洛江区2012年秋初二数学期末试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）题号1234567答案DACBCDA二、填空题（每题4分，共40分）题号891011121314151617答案4如2244325241201022211311215三、解答题：（89分）18．①（6分）解：)33(22aaa＝aaa62623（注：每化简一项得2分）②（6分）解：aaaa2)246(23＝1232aa（注：每化简一项得2分）19．①（6分）解：42x＝)2)(2(xx……………………6分②（6分）解：2422xx＝)12(22xx………3分2)1(2x……………………6分（注：直接写出结果不扣分）20．（8分）解：：2)2()2)(2(xxx＝)44(422xxx…………4分（每写对一项得2分）＝84x……………………………………6分当21x时，原式＝8214………………………………7分＝10………………………………………8分21．（8分）解:AD与AB会互相垂直。……………………1分理由是：在RtABC中,254322222BCACAB在ABD中，∵1691225222ADAB1691322BD∴222BDADAB…………………………6分∴90DAB即ABAD………………………………………8分22．（8分）解：∵BDCE//，ACDE//∴四边形OCED是平行四边形………………4分在菱形ABCD中，BDAC……………………………………6分∴四边形OCED是矩形。…………………8分23．（8分）解：1）正确画图．………4分（2）正确画图………8分CABB2B1A2A1C2C1O24．（10分）解：2)()2)(3(bababaS＝绿化……………………5分22222236bababababaaba352（平方米）………………………7分当2,3ba时，23395352aba……9分63（平方米）………10分答：略。（注：没写单位不扣分）25．（10分）解：(1)在矩形ABCD中，6ABCD90DB由折叠可知6,DCFCEDEF90DEFC∴90180EFCAFE在ABCRt中，1022BCABAC…………2分∴4FCACAF………………………………3分在AEFRt中，222AEEFAF即222)8(4EFEF解得3EF…………………………………………6分(2)ABBCAESABCE)(21梯形…………………8分6)85(2139……………………………………10分26．（13分）解：（1）连接FC，……………………………………1分由折叠知：BE＝EF∠AFE＝∠B＝90°∴∠EFG＝∠C＝90°…………………………………2分∵E是BC的中点，∴BE＝CE……………………………………………3分CEDFBAG1234∴CE＝EF………………………………………………4分∴∠1＝∠2……………………………………………5分∵∠EFG＝∠C∴∠3＝∠4……………………6分∴FG＝CG……………………7分（2）连接CF，由折叠知：BE＝EF∠AFE＝∠B∵E是BC的中点，∴BE＝CE……………………………………8分∴CE＝EF………………………………………9分∴∠1＝∠2………………………………………10分又∵∠AFE＋∠EFG＝180°∠B＋∠ECG＝180°∴∠EFG＝∠ECG………………………………11分∴∠3＝∠4………………………………………12分∴FG＝CG………………………………………13分四、附加题（10分）：每小题5分1.602.略