广东省云浮市新兴一中2012-2013学年八年级上学期中段考试数学试题（无答案）

1．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACDAB=2BD3．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（）①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4．A3个B2个C1个D0个4.下列说法中，不正确的有（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、2是2的平方根D、-3是23的平方根5．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．D．二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）6．已知下列各数：．其中无理数的个数是_个．7．点M（﹣1，﹣2）关于y轴的对称点坐标是_________．8.．x21有意义，则x的取值范围是_________．9．如下页图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是_________cm．10．如下页图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8cm，则CD=__________cm11、382211222212．已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：AB=DC．13．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）．第12题图14．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF．15．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．17、在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．第14题图第15题图2119、如图，四边形ABCD是长方形．（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；（不要求尺规作图）（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．第17题图第18题图第19题图20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．21、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，延长CF，并使CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：△ABD≌△GCA；（2）连接GD，请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．22、已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。（2）如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？（并说明理由）第21题图