四川省成都七中实验学校2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列多项式能分解因式的是（）A、x2+y+y2B、x2-6x+9C、x2+2D、x2-y2.若xy，则下列各式不成立的是()。A、33xyB、33xyC、33xyD、3232xy3.如果把分式52abab中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定()A、是原来的5倍B、是原来的25倍C、不变D、是原来的154.当x=3时，分式bxax3的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则a+b的值为（）A、6B、1C、0D、-15.若方程223xmxx有增根，则m的值为（）A、2B、1C、-1D、06.下列由左到右变形，属于因式分解的是()A、94)32)(32(2xxxB、1)2(411842xxxxC、22244)2(yxyxyxD、)3)(3(92xxx7.若dcba，且a、b、c、d均为正数，则下列变形式中，错误．．的是（）A、bdacB、dcdbcaC、ddcbbaD、d1cb1a8.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个24049.不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是（）A．4mB．4mC．4mD．4m10.“退耕还林还草”是我国实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）A、5690003xxB、5690003xxC、6900035xxD、69000535x二、填空题（每小题3分，共18分）11.若3)3(axa的解集是1x，那么a取值范围是12.已知点P2,5aa在第四象限，那么a的取值范围是.13．当x=1时,分式nxmx2无意义，当x=4时分式的值为零,则nm=__________.14.在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为_____米．15.符号“cdab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：bcadcdab，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值．111112xx=1则x=___________．16.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时千米。三、解答题（共52分）17.（本小题6分）解不等式组xxx221132并求出所有整数解。18.（本小题6分）解方程：.41622222xxxxx19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1）cbacabba233236128（2）22)(16)(9nmnm20．(本小题7分)先化简，再求值：24)4412a2-a(22aaaaaa，其中a满足2270aa．21.(本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。23、(本小题7分)阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式:211121121，3121321614131431121，51415412016151651301，………(2)请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来________.（2分）(3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分）)1(1)1(11216121nnnn(4)请利用上速规律,解方程（3分）111111(3)(4)(2)(3)(1)(2)(1)(1)1xxxxxxxxxxx解:原方程可变形如下:B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）24．如果不等式组mxmx211无解，则不等式mmxx22的解集是__________.25.已知：kcbabacacb，则k=26．关于x的不等式组325251263xxaxx有四个整数解，则a的取值范围是______________．27.若关于x的方程171312xxxk无解，则k=28、如果我们定义f(x)=x1+x，（例如：f(5)=51+5=56）,那么：(1)猜想：f(a)+f(a1)=_______(a是正整数)（2分）（2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）f(12004)+……+f(12)+f(11)+f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2004)=。二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4.（4分）（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.（4分）30.（本小题10分）如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解11216xx4,321xx21318xx6,421xx314110xx8,521xx………………（1）若方程11bxxa)(ba的解是10,621xx，求a、b的值。(6分)（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解（4分）31.（本小题12分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（4分）（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（4分）（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？最少费用是多少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）（4分）